Encore de l'arithmétique :D

soient x, y de N tels que 3x²+x=4y²+y . Montrer que x-y est un carré parfait
bonne chance

3x²+x=4y²+y
<=> (x-y)(12(x-y)+1)=(3x-4y)²
é puisque x-y et 12(x-y)+1 sont premié entre eux alors x-y doit etre un carré parfaitt d'ou le resultat

Bonjour Tarask : )

Je vais procéder de cette maniére: 3x²+x-(4y²+y)=0 , Delta=1+12(4y²+y)=1+12(3x²+x)
Donc: Y1=(1/8 )(-1-V(48x+16x+1)) et Y2=y=(1/8 )(-1+V(48x+16x+1))
Je remarque que l'equation à une seule solution dans IN, qui est x=y=0 donc x-y=0 est un carré parfait : )

M.Marjani a écrit:

Je vais procéder de cette maniére: 3x²+x-(4y²+y)=0 , Delta=1+12(4y²+y)=1+12(3x²+x)
Donc: Y1=(1/8 )(-1-V(48x+16x+1)) et Y2=y=(1/8 )(-1+V(48x+16x+1))
Je remarque que l'equation à une seule solution dans IN, qui est x=y=0 donc x-y=0 est un carré parfait : )

Grand n'importe quoi !

Dijkschneier a écrit:

M.Marjani a écrit:

Je vais procéder de cette maniére: 3x²+x-(4y²+y)=0 , Delta=1+12(4y²+y)=1+12(3x²+x)
Donc: Y1=(1/8 )(-1-V(48x+16x+1)) et Y2=y=(1/8 )(-1+V(48x+16x+1))
Je remarque que l'equation à une seule solution dans IN, qui est x=y=0 donc x-y=0 est un carré parfait : )

Grand n'importe quoi !

[wow] xd [/wow]

J'ai rien compris, explique moi : d

Dijkschneier a écrit:

M.Marjani a écrit:

Je vais procéder de cette maniére: 3x²+x-(4y²+y)=0 , Delta=1+12(4y²+y)=1+12(3x²+x)
Donc: Y1=(1/8 )(-1-V(48x+16x+1)) et Y2=y=(1/8 )(-1+V(48x+16x+1))
Je remarque que l'equation à une seule solution dans IN, qui est x=y=0 donc x-y=0 est un carré parfait : )

Grand n'importe quoi !

Olalala , vraiment mal élevé c'est un forum , faut être un peu plus poli avec les autres .

darkpseudo a écrit:

Olalala , vraiment mal élevé c'est un forum , faut être un peu plus poli avec les autres .

Il est vrai.