Exo:

démontrez que :

Solution:


Or pour tout n naturelle différent de {0,1,2} on sait que si a > b donc a^b < b^a d'ou (n+1)^n < n^{n+1}

PS: tu peux aussi démontrer que f(n) est augmentatif dans ce cas:

Thnx : )

Bonjour;

tu peux utiliser un raisonnement par récurrence.

En raisonnant par récurrence,c'est un peu plus simple

mine ajl n = 3 .. et tu supposes que p(n) est correcte et tu demontres que p(n+1) est correct aussi

W.Elluizi a écrit:

En raisonnant par récurrence,c'est un peu plus simple

Peux-tu le faire?
Il me semble dur par récurrence.

salam marjani

je pense que tu étais un peu rapide


................ on sait que si a > b donc a^b < b^a ........ ????????????????

__________________________________

au niveau terminale c'est abordable avec f(x) = ln(x) /x

.............................................................................................

@nmo:
Supposons:

on a:

d'ou:
Alors d'après la supposition du début:
Donc: