Personne n'arrive à résoudre cet exercice !!! Aide S.V.P !!!

ABC triangle.

almousta9im (D) yamoro min B wa (D') almousta9im almar min C wa mouwazi lil mousta9im (D)

O no9ta min [BC] tokhalef B wa C

almouwazi lil mousta9im (AB) almar min O ya9ta3o (D') fi I wa lmouwazi lil mousta9im (AC) almar min O ya9ta3o (D) fi J.

Montrez que I,A et J no9at mousta9imya
https://servimg.com/view/11683675/1

aymane153 a écrit:

alors personne n'a trouvé ?

slt dsl pr l'absence , l'exo est joli att je rédige la démo

aymane153 a écrit:

ABC triangle.

almousta9im (D) yamoro min B wa (D') almousta9im almar min C wa mouwazi lil mousta9im (D)

O no9ta min [BC] tokhalef B wa C

almouwazi lil mousta9im (AB) almar min O ya9ta3o (D') fi I wa lmouwazi lil mousta9im (AC) almar min O ya9ta3o (D) fi J.

Montrez que I,A et J no9at mousta9imya

slt après une longue réflexion ( car jé pas adawate lhandassa) et la figure est dessiné avec le stylo et sans regle
i) prouve que M est le milieu de [JO]
ii) prouve T est le mileu de [OI] , alors tu vas déduire facilemnt le résultat
rq : T est le point d'intersection de (AC) et (OI) et M le point d'intersection de (JO) et (AB) , je ne suis pas sur car la figure n'est pas bien déssinée tu pe la poster stp??

stp tu peux me dire comment je pourrais poster la figure ?

aymane153 a écrit:

stp tu peux me dire comment je pourrais poster la figure ?

chouf f la barre " insérer une image ") et suis les étapes

dsl je dois absolument redémarrer mon ordinateur je te poste l'image juste après

voila ouvre le lien ci-dessus et tu trouveras la figure.

mon ami j'avoue que cet exo est bien fait est necéssite du temps pr le résoudre , ben jé trouvé quelque indices et je ne vé pas te donner ttoute la répponse , essaie de demontrer toi meme ,

demontre que :

FC=-xAF , et OC=-xBO , AM=xBM , ( vecteurs et x un réél ) , la suite sera facile incha2allah ,

P.S : utilise cette préécieuse propriété : u et v deux vecteurs ( gayr mosta9imiya) , si xu+yv=0 ( 0 ici est le vecteur nul) , alors x=y=0 , après essaie avec thalèss

Bonne chance

F le pint d'intersection de (OI) et (AC) , M le point d'intersection de (AB) et (OJ)

cf/fc=co/ob=of/bm=am/bm=x vecteurs
cf=-xcf et oc=x bo ce n'est pas oc = -x bo et am =x bm

je veux dire cf =-x cf oc=x bo et am= x bm qui sont des vecteurs

neutrino a écrit:

aymane153 a écrit:

ABC triangle.

almousta9im (D) yamoro min B wa (D') almousta9im almar min C wa mouwazi lil mousta9im (D)

O no9ta min [BC] tokhalef B wa C

almouwazi lil mousta9im (AB) almar min O ya9ta3o (D') fi I wa lmouwazi lil mousta9im (AC) almar min O ya9ta3o (D) fi J.

Montrez que I,A et J no9at mousta9imya

slt après une longue réflexion ( car jé pas adawate lhandassa) et la figure est dessiné avec le stylo et sans regle
i) prouve que M est le milieu de [JO]
ii) prouve T est le mileu de [OI] , alors tu vas déduire facilemnt le résultat
rq : T est le point d'intersection de (AC) et (OI) et M le point d'intersection de (JO) et (AB) , je ne suis pas sur car la figure n'est pas bien déssinée tu pe la poster stp??

salut neutrino M et T va pas etre les milieu de [OJ] et [IO] c'est une cas special

pour de montrer que c'est point sont aligne demontre que ITA et JMA de triangle se resemble vs avez les angles ITA=AMJ donc il vs reste de demontrer que JM/AT=MA/IT donc demontre que MA*AT=It*MJ et puisque MA=OT ET TA=MO montre que It*MJ=OT*OM (**) et tu va utilise les tringle JMB et ITC qui se resemble (c'est facil à demontrer) et aussi les 2 triangle OMB et TCO qui se resmble pour emontrer l'eglite (**)
T l'intresction de [CA] et l droit qui passe d o et parelel avec [AB]
M l'intresction de [AB] et l droit qui passe d o et parelel avec [AC]

mohamed_01_01 a écrit:

neutrino a écrit:

aymane153 a écrit:

ABC triangle.

almousta9im (D) yamoro min B wa (D') almousta9im almar min C wa mouwazi lil mousta9im (D)

O no9ta min [BC] tokhalef B wa C

almouwazi lil mousta9im (AB) almar min O ya9ta3o (D') fi I wa lmouwazi lil mousta9im (AC) almar min O ya9ta3o (D) fi J.

Montrez que I,A et J no9at mousta9imya

slt après une longue réflexion ( car jé pas adawate lhandassa) et la figure est dessiné avec le stylo et sans regle
i) prouve que M est le milieu de [JO]
ii) prouve T est le mileu de [OI] , alors tu vas déduire facilemnt le résultat
rq : T est le point d'intersection de (AC) et (OI) et M le point d'intersection de (JO) et (AB) , je ne suis pas sur car la figure n'est pas bien déssinée tu pe la poster stp??

salut neutrino M et T va pas etre les milieu de [OJ] et [IO] c'est une cas special

OUI PARceque jé pas déssiné la bonne figure

mohamed_01_01 a écrit:

pour de montrer que c'est point sont aligne demontre que ITA et JMA de triangle se resemble vs avez les angles ITA=AMJ donc il vs reste de demontrer que JM/AT=MA/IT donc demontre que MA*AT=It*MJ et puisque MA=OT ET TA=MO montre que It*MJ=OT*OM (**) et tu va utilise les tringle JMB et ITC qui se resemble (c'est facil à demontrer) et aussi les 2 triangle OMB et TCO qui se resmble pour emontrer l'eglite (**)
T l'intresction de [CA] et l droit qui passe d o et parelel avec [AB]
M l'intresction de [AB] et l droit qui passe d o et parelel avec [AC]

à rejeter car c un défi du cours de calcul vectorial , ben je crois que j'ai trouvé la bonne réponse
P.S : tout est vecteur
jé considéré plusieurs points et droites ( voir la figure)

shéma
1-Prouver que : JB/JH=BN/HO
2-Prouver que : BN/BA =HO/HI
3-en déduire que JB/JH= BA/HI
4- en déduire le résulltat
Démonstration:
1-ben cé trivial dans le triangle JHO ona : (BN) // (HO) et J,N,O et J,B,H sont rangés dans le meme ordre donc selon thalèss JB/JH =BN/HO
2- dans le triangle ABC B,N,A et B,O,C sont rangéss dans le meme ordre , alors selon thalès BO/BC=BN/BA = k (*)
ona : BO/BC = k ==> BC/BO = 1/k , (BO+OC)/BO = 1/k ==> OC/BO= (1-k)/k ==> BO/OC = k/(1-k) (**)
remarquez que (BH)//(CI) et (HI) I (BC)= O , c le troisième cas de thalèss , donc BO/OC=HO/OI=a
et selon (**) HO/OI= k/(1-k) ==> OI/HO = (1-k)/k ==> (OH+HI)/HO = (1-k)/k ==> HI/HO = (1-k)/k +1 ==> HI/HO=1/k
alors HO/HI=k et de (*) on déduit que HO/HI=BN/BA=k
3- selon 1 ona : JB/JH= BN/HO et selon 2 HO/HI= BN/BA=k , alors
HO=kHI , et BN=kBA donc JB/JH= kBA/kHI ==> JB/JH=BA/HI= b
4- ona : JI= JH+HI et selon 3 JB/JH=BA/HI=b alors JH= JB/b et HI=BA/b donc JI = 1/b ( JB+BA) = 1/b *JA , alors I,J,A sont alignés