fonction fonctionnelle

Salut
on prend x=y=0 et on trouve que f(0)=0.
on prend maintenant y=0,donc f(x^2)=0 , ce qui fait que l'image de tout réel positif est 0.

on prend finalement y=1,donc f(x^2+1)=f(x)f(1)+f(x)
et puisque x^2+1 est positif,on a f(x^2+1)=0,donc f(x)(f(1)+1)=0
ce qui fait que f(x)=0 (parceque f(1)+1 est different de 0)
et on verifie que la fonction nulle repond aux conditions demandés.

t'as fait une forte entrée .
bonne chance .