Principe des tiroirs

Si n tiroirs sont occupés par n + 1 objets

alors, il y a au moins un tiroir occupé par plus d'un objets

GÉNÉRALISATION
Si n tiroirs sont occupés par k.n + 1 objets

alors, il y a au moins un tiroir qui contient

k + 1 objets, ou plus

GÉNÉRALISATION:

Si n tiroirs sont occupés par p objets
alors il y a au moins un tiroir qui contient
[p/n]-[-(P/n-[p/n])] objets, ou plus

ca particulier
si p=kn+1 alors [p/n]-[-(P/n-[p/n])]=k-[-(1/n)]=k+1

j'pense ke la generalisation est:
si p objets occupent n tiroirs alors ilya o moin un tiroir ki contient [p-1/n]+1

comment s'appelle celui ki a trouvé ceci premièrement

codex00 a écrit:

comment s'appelle celui ki a trouvé ceci premièrement

Je crois que c'est dirchlet

wé exactement j" m'en rapelle mnt, merci mahdi

bon quelqu un pourrais nous posè des exercice d aplication de ce principe pour bien comprendre cette tecnique et merci

Montrer que dans une pièce de n personne, il y au moins deux personnes qui connaissent le même nombre de personnes dans cette pièce ("se connaître" étant réciproque : si a connaît b, alors b connaît a).

comment pouvez-vous expliquer ceci:
On a ditribuer 3 pommes sur deux mères et deux filles et le resultats c que chaqu'une de ces dernieres a eu sa pomme et que aucune de ces femmes n'a restée sans prendre sa pomme
et merci d'avance!

hafid a écrit:

comment pouvez-vous expliquer ceci:
On a ditribuer 3 pommes sur deux mères et deux filles et le resultats c que chaqu'une de ces dernieres a eu sa pomme et que aucune de ces femmes n'a restée sans prendre sa pomme
et merci d'avance!

une femme joue le role de la fille et de la mère en mem temps ^^

Guillaume.B a écrit:

Montrer que dans une pièce de n personne, il y au moins deux personnes qui connaissent le même nombre de personnes dans cette pièce ("se connaître" étant réciproque : si a connaît b, alors b connaît a).

c'est moi ou c'est l'enonce qui est un peu bizarre car j'ai beau relire je crois qu'on peut bien rassembler n personnes dans une piece et que personne ne connait personne non?

L a écrit:

Guillaume.B a écrit:

Montrer que dans une pièce de n personne, il y au moins deux personnes qui connaissent le même nombre de personnes dans cette pièce ("se connaître" étant réciproque : si a connaît b, alors b connaît a).

c'est moi ou c'est l'enonce qui est un peu bizarre car j'ai beau relire je crois qu'on peut bien rassembler n personnes dans une piece et que personne ne connait personne non?

Oui, mais ce que tu dis implique ceci:
Il y'a n personnes qui connaissent 1 personne dans la pièce, c'est à dire eux-même et puis c'est tout... donc au moins 2 personnes vérifient (je prend n>=2...) la propriété à démontrer^^

PS: ceci implique que la relation "se connaitre" soit réflexive (je me connais)
Sinon on peut voir ça autrement en disant que chacun connait 0 autre personne ^^

Mahdi a écrit:

codex00 a écrit:

comment s'appelle celui ki a trouvé ceci premièrement

Je crois que c'est dirchlet

bjr
es tu sur que dirchlet qui est l auteur du principe car on l'appelle aussi théoreme chinois !?

madani a écrit:

Mahdi a écrit:

codex00 a écrit:

comment s'appelle celui ki a trouvé ceci premièrement

Je crois que c'est dirchlet

bjr
es tu sur que dirchlet qui est l auteur du principe car on l'appelle aussi théoreme chinois !?

oui c est tres connu que le principe de tiroir est celui de dirichlet

Guillaume.B a écrit:

Montrer que dans une pièce de n personne, il y au moins deux personnes qui connaissent le même nombre de personnes dans cette pièce ("se connaître" étant réciproque : si a connaît b, alors b connaît a).

Pour bien s'y retrouver prenons :
1 tiroir = nombre de personnes dans un "carnet de contact" ( appelons ce nombre K )
objet=1 personne

On a donc n personnes et (n-1) valeurs possible pour le " tiroir" (p.s: On considère que se connaître sois-même ne compte pas )
Donc selon le principes des tiroirs , il y a au moins 2 personnes connaissant le même nombre de personnes dans la pièce.

En voici une autre :
Vous fabriquez un polyèdre (un volume fermé ) dont les faces sont planes , est-il possible de fabriquer un tel objet avec des faces toutes différentes ???

N.B: "différentes" signifie qu'elles n'appartiennent pas au même type de polygone.

Guillaume.B a écrit:

Montrer que dans une pièce de n personne, il y au moins deux personnes qui connaissent le même nombre de personnes dans cette pièce ("se connaître" étant réciproque : si a connaît b, alors b connaît a).

pour une personne de n personnes de la pièce, elle peut connaît jusqu'à n-1 de personnes de la pièce

et car on a n personnes selon la principe es tiroires donc on a 2 personnes au moins qui connaissent le même nombre des personnes