aide "limite"

bsr! svp je veux de l'aide apropos de l'exo 49 p 40 du manuel (almoufid)
et merci!

soit la fonction sin qui est determiné sur R: f(x)=sinx

soit n de N*, on pose: f^[n]=fofo...of (n fois)

demontrez que: lim x-->0 f^[n] (x)/x (par recurrence)

aucune idée ????

utilise la reccurence :

n=1 ==> lim(0) sinx/x=1 juste

on suppose que lim(0) f[n](x)/x=1 et on montre que f[n+1](x)/x=1

essai de voir que : f[n+1](x)=f[n](sinx)

et conclu

ok merci memath!

mais quel est l'astuce qui marche avec: fofo...of ??

a+a=? a écrit:

bsr! svp je veux de l'aide apropos de l'exo 49 p 40 du manuel (almoufid)
et merci!
soit la fonction sin qui est determiné sur R: f(x)=sinx
soit n de N*, on pose: f^[n]=fofo...of (n fois)
demontrez que: lim x-->0 f^[n] (x)/x (par recurrence)

BSR a+a =?
Vas voir ICI :

https://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/limite-t9618.htm#82099

Pour la méthode , seule la fonction f a changé !!
Bonne découverte !!

ok! merci Mr lhassane ^^

a+a=? a écrit:

mais quel est l'astuce qui marche avec: fofo...of ??

on a : lim(0) f[n](x)/x=1

et f[n+1](x)=f[n](sinx) on pose X=sinx

donc lim(0) (f[n](X)/X)*(sinx/x)=lim(0) sinx/x=1

merci pour votre aide!