besoin d'aaaaaaaaaaaaaaide , svp , entrez vite !!

bonjour les amis bon , j'ai 3 exercices qui me cassent la tete et j'espere que vous m'aidiez et le plus vite possible
1) A, B et c ajzae mn majmo3a ghayr farigha E
a) bayn b l istilzam lmodad lil3akss ana : (A delta B) inclu C ==> A inclu (B union C)
b) montrer que : (A union B) inter (A union C) inter (B union C ) =( A inter B) union (A inter C) union (B inter C)

2) soit E un ensemble tel que : E = [ (x,y)£Z*^2 : 1/x +1/y = 1/5 ]
a) montrer que : quelque que soit (x,y) £ Z*^2: (x,y)£E <==> (x-5)(y-5) =25
b) 7adid bitafssil l'ensemble E

3) na3tabir les 2 ensembles suivants : E =[x£N / il existe y£N : x+y=5]
F =[x£E/ il existe y£N: y^2=x]
a) oktoub bitafssil les 2 ensembles E et F.
b) ouktoub bitafssil l'ensemble A= E \ F (E moins F)
c) montrer que : (A*F) inter F^2 = l'ensemble vide(ljoudae dikarti)
d) resoudre f P(E) : F union X =B tel que B =[0,1,4,5]
j'attend vos reponses s'il vous plait

alors pas de reponses? please help me

alors pas de reponses? please help me

attends un peu

en attendant .......

l'exo 1
a)on doit démontrer que A n'est pas inclu (B U C) ==> ( A delta B) n'est pas inclu C

on a
x appartient à A /A n'est pas inclu (B U C) ==>x n'appartient pas à B et x n'appartient pas à C
x appartient à A /A n'est pas inclu (B U C)==> x appartient à A/B et x n'appartient pas à B/A==>x appartient à [( A/B)U ( B/A)]==>x appartient à ( A DELTA B)
on a x appartient à ( A DELTA B) et x n'appartient pas à C
donc A DELTA B n'est pas inclu C
donc A n'est pas inclu (B U C) ==> ( A delta B) n'est pas inclu C
donc
(A delta B) inclu C ==> A inclu (B union C)

je vais essayer avc les autres exos j'ai envoyé celui là pour que tu n'attends pas bcp pendant qu'on cherche la solution des autres exos mais je ne sait d'abord si c juste

merci bcp mon amie , et je pense que la methode est juste , je vais essayer aussi avec les autres exo , et si je trouverai quelque chose je vais poster ma reponse , merci une autre fois

il n'ya pas de quoi me remercier ,je n'ai fait qu'un seul exo, il faut encore que je trouve la solution des autres aussi!
et merci à toi aussi de poster de tels exos qui vont surement m'aider car j'ai un examen la semaine prochaine et j'ai pas encore rien pigé!

oui je pense que ces exos sont assez difficile!! le prof a voulu nous donner ces 3 exos dans l'examen , puis il a changé son opinion et 3tahoumna f fard manzili . il y'a quelqu'un qui peut nous aider , s'il vous plait ??

je crois trouver qqch

b)on a
( A U B )inter(A U C) inter (B U C)
=(A INTER A) U (A INTER C)U(B INTER A )U(B INTER C) inter (BUC)
=A U (A INTER C)U (B INTER A) U(B INTER C)inter (BUC)
=( a inter b) u (a inter c)u( a inter c) u ( b inter a)u ( b inter c)
on sait que (a interb)u (a interb)=( a inter b) et la meme chose pr a inter c
donc:

(A union B) inter (A union C) inter (B union C ) =( A inter B) union (A inter C) union (B inter C)

(( A inter B) union (A inter C)) union (B inter C)
= (( A inter B) union (A inter C) union B) inter (( A inter B) union (A inter C) union C)
on sait que
( A inter B) dimna B
alors
(( A inter B)union B) = B
= (B union (A inter C) ) inter (( A inter B) union C)
= ((A union B) inter (B union C )) inter ((A union C) inter (B union C )
= (A union B) inter (A union C) inter (B union C )

c'est bien , merci Koutaiba et imane brillante , il nous reste mnt 2 exos , a nous de jouer

pour l'exo 2

tu as 1/x+1/y=1/5=>5(x+y)=xy
=>x+y=xy/5
=>xy/25=x/5+y/5
=>xy/25-x/5-y/5+1=1
=>x/5(y/5-1)-(y/5-1)=1
=>(y/5-1)(x/5-1)=1
=>(y-5)(x-5)=25

pour la kestion 2 résoud les systèmes suivants

x-5=25 et y-5=1
x-5=5 et y-5=5
x-5=1 et y-5=25


et désolé pour la langage SMS j'étais pressé

merci bcp huntersoul , il me reste mnt un seul exercice , s'il vous plait les amis , un seul effort maitenant et merci d'avance

pour le 3ème
a)E={0,1,2,3,4,5}
F={0,1,4}

b) on a F est inclus dans E
et A=E/F=E-inter-F(bar)={3,5}

c)on a A-inter F=ensemble vide
en conclure le résultat voulu

d)X={5}


et tout ça a besoin d'une petite et belle rédaction de ta part et le jeu est fait surtout pour la question c et j'espère t'avoir aidé

oui , merci , tu m'as bcp aidé mais bon ,stp je n'ai pas bien compris comment tu as pu conclure que E={0,1,2,3,4,5} et
F={0,1,4} et aussi pour la derniere question , comment tu as resolu l'equation?

salut
brillante-imane a écrit
=(A INTER A) U (A INTER C)U(B INTER A )U(B INTER C) inter (BUC)
dis moi pourquoi tu as ajouté ^inter(BUC)^ dans cette démarche sachant que
(AUB)inter(AUC)inter(BUC)=(A inter A)U(A inter C)U(B inter A)U(B inter C)

lamyae1 a écrit:

oui , merci , tu m'as bcp aidé mais bon ,stp je n'ai pas bien compris comment tu as pu conclure que E={0,1,2,3,4,5} et
F={0,1,4} et aussi pour la derniere question , comment tu as resolu l'equation?

tu as x et y sont de lN donc x+y=5 =>x=5-y et on a x de N donc on prendra pour y les valeurs de lN inférieur ou égale a 5

pour F tu prend les carrés parfaits de E puisque y²=x


et pour la dernière on je me rapelle po de la méthode pour votre niveau moi j'au utilisé une relation qui a besoin d'etre prouvé avant d'etre utilisé

d'accord j'ai bien compris mnt ,