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Sujet: exo !! plz de l'aide Sam 18 Oct 2008, 21:33
salut ! quelque que soit (a,b,c) £R+* : [a+b+c=1 ==> ab+ac+bc<ou= 1/3 ] i3ti si7at cette expression en utilsant: l istilzam l moudad lil3akss et merci
lamyae1 Maître
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Sujet: Re: exo !! plz de l'aide Dim 19 Oct 2008, 13:15
pas de reponse? ...
milor18 Maître
Nombre de messages : 153 Age : 31 Localisation : fes Date d'inscription : 23/12/2007
Sujet: Re: exo !! plz de l'aide Dim 19 Oct 2008, 14:56
slt ,voilà ma proposition : nous savons que ( a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 >=0 donc 2a^2+2b^2+2c^2 >= 2ab + 2bc + 2ac ( après developement ) donc pr tt ( a;b;c) de R^3 : a^2+b^2+c^2 >= ab+bc+ac donc a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac >= 3ab+3bc+3ac donc ( a+b+c)^2 >= 3ab+3bc+3ac donc 1>= 3 (ab + bc + ac) d'où le resultat.
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