lim

Slt tt le monde!!!!!!!!!
Aidé moi SVP a calculé la lim suivante
Lim(x-->+00){(x/arctanx)-(2x)/pi)
é donné une interprétation géométrik

Merci davance!!!!!!!

De laide SVP

salut tt

lim(x-->+00){(x/arctanx)-(2x)/pi) =Lim(x-->+00){x(pi/2-arctan(x)/pi/2arctan(x))}

on sait que qq etant x>0 arctan(x)+artan(1/x)=pi/2 on remplaçon dans la limite

lim(x-->+00){(x/arctanx)-(2x)/pi) =x*{2arctan(1/x)/pi*arctn(x)}

sachant que limt==0 artan(x)/x=1

donc lim(x-->+00){(x/arctanx)-(2x)/pi) =1/(pi²/4)=4/pi²

tres bien

salut à tous :
c'est bien cette reponse alors pour interpretation geometrique:
y=pix/2 + 4/pi² est un asymptote oblique de f (f(x)=x/arctan(x)) au voisinnage de +00.
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LaHouCiNe
@++

Merci pr laide!!!!!!!!