fonction

bonjour je bloque sur cet exercice


soit f(x)= rac (2x^2-6x-20)

1) déterminer l'ensemble de définition noté D de f
donc f est définie sur R donc sur ]-inf;+inf[

2)calculer les limites de f aux bornes de D et déterminer les asymptotes à la courbe de f

lim f(x) = -inf
-inf

lim f(x) = +inf
+inf

donc f(x) admet des asymptotes horizontale en - infet +inf

3)calculer f'(x) et préciser l'ensemble de définition de f'
f'(x)=(2x-6)/(2x^2-6x-20)

donc f(x) sannule en 5 et -2

4) en déduire le tableau de variationde f sur D

x...-inf............-2..............3................5..................+inf

2x-6.....................-..............-..................+................+
rac(2x^2-6x-20)+..........-..................-...............+

f(x..................décroissant......croissant.......decroissant..........croissant


j'ai un gros doute sur mon tableau

merci de m'aider

evie16 a écrit:

bonjour je bloque sur cet exercice
soit f(x)= rac (2x^2-6x-20)
1) déterminer l'ensemble de définition noté D de f
donc f est définie sur R donc sur ]-inf;+inf[ ..........

Lut !!
Pour le Df , c'est faux déjà !!
Tu aurais du t'en apercevoir tte seule ! Pour x=0 tu vois bien que
f(0)=rac(-20) N'A PAS DE SENS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2x^2-6x-20 doit etre >=0
son DELTA vaut (14)^2 et donc tu as 2 racines -2 et 5
2x^2-6x-20 =2(x+2).(x-5)
Tu fais le tableau des signes pour résoudre 2x^2-6x-20 =2(x+2).(x-5)>=0
puis tu trouveras Df=]-oo;-2] union [5;+oo[

merci de votre réponse

donc l'ensemble de définition de f serai ]-inf;-2[U]-2;5[U]5;+inf[

et celui de f' ]-inf;-2[U]-2;3[U]3;5[U]5;+inf[

???

evie16 a écrit:

merci de votre réponse

donc l'ensemble de définition de f serai ]-inf;-2[U]-2;5[U]5;+inf[

et celui de f' ]-inf;-2[U]-2;3[U]3;5[U]5;+inf[

???

Celui de f c'est Df=]-inf;-2] U [5;+inf[
f est parfaitement définie en -2 et 5 on sait que f(-2)=f(5)=0
Par contre pour f' dérivée de f , cé pas pareil !!!!
f'(x)={4x-6}/{2f(x)}={2x-3}/{f(x)}

et alors cette fois pour le domaine de définition de la dérivée f' , il fodra ékarter les 2 valeurs qui annulent f !!
Donc Df'=]-inf;-2[U]-2;3[U]3;5[U]5;+inf[
Oki evie16 !!

d'accord merci!

vs étes de quel bahut on a po fait les fonctions[/img]

pisoa(g) a écrit:

vs étes de quel bahut on a po fait les fonctions[/img]

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Evie16 nous vient de FRANCE .

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