fonction

Sujet: fonction Dim 16 Nov 2008, 14:56

je n'arrive pas à faire cet exercice

soit f la fonction définie sur R par f(x)=a+(bx+c)/(4+2X^2) où a b c sont des réels.

on note C sa représentation graphique
on sait que la courbe C passe par le point A(0;2) et que sa tangente en A est parallèle à la droite (d) d'équation y=-1/2x +7
de plus on sait que C admet une asymptote horizontale d'équation y=3 en +oo

déterminer a b c puis l'expression de f(x)

voici mon résultat

- le point de coordonées A (0;2) appartient à C donc f(0)=2

a+(b*0+c)/(4+2x^2)=2
a+c/4=2

-on sait que C admet une asymptote horizontale d'équation y=3, donc le point B(0;3) appartient à C
donc f(0)=3

a+(b*0+C)/(4+2*0)=3
a+c/4=3

le problème est qu'avec ces résultats je ne peut pas résoudre l'expression

merci de m'aider!

Sujet: Re: fonction Dim 16 Nov 2008, 15:31

evie16 a écrit:: je n'arrive pas à faire cet exercice

soit f la fonction définie sur R par f(x)=a+(bx+c)/(4+2X^2) où a b c sont des réels.

on note C sa représentation graphique
on sait que la courbe C passe par le point A(0;2) et que sa tangente en A est parallèle à la droite (d) d'équation y=-1/2x +7
de plus on sait que C admet une asymptote horizontale d'équation y=3 en +oo

déterminer a b c puis l'expression de f(x)

voici mon résultat

- le point de coordonées A (0;2) appartient à C donc f(0)=2

a+(b*0+c)/(4+2x^2)=2
a+c/4=2 et c'est korrect !!!

-on sait que C admet une asymptote horizontale d'équation y=3,

donc le point B(0;3) appartient à C
donc f(0)=3 Pas d'akord !!!!
A mon avis tu cherches Limf(x) quand x----->+oo et tu trouveras que cette limite vaut a et donc l'énoncé te dit que a=3

le problème est qu'avec ces résultats je ne peut pas résoudre l'expression
Je comprends !! Il faut maintenant exprimer que la tangente à Cf en A(0,2) est parallèle à
y=-1/2x +7
Eh B1 tu calculeras f'(0) et tu écriras que f'(0)=-1/2
A twa de jouer !!!!..........
Tu sais que a=3 puis a+c/4=2 ceki te donnera c=-4 il ne te restera plus que b à déterminer ........

Sujet: Re: fonction Dim 16 Nov 2008, 15:43

oui effectivement je trouve a=3 et c=-4 mais je ne sais pas quelles formules prendre pour déterminer b

Sujet: Re: fonction Dim 16 Nov 2008, 15:43

Lut evie16 !!
t'as fait le calcul de f'(x) puis évaluer f'(0) ????
Cé simple !!
Tu devra trouver f'(0)=b/4 et sa doi être égal à -1/2
d'ou b=-2

Enfin ta fonction f sera x----> f(x)=3 - {(2+x)/(2+x^2)}

Sujet: Re: fonction Dim 16 Nov 2008, 16:00

alors pur trouver c j'avais a+c/4=2 donc j'ai remplacer a par 3 et j'ai obtenu -4

pour le b on doit calculer la dérivée de f en appliquant u'v-uv'/v^2
dans ce cas doit on mettre a sur le même dénominateur
?

Sujet: Re: fonction Dim 16 Nov 2008, 16:04

evie16 a écrit:: alors pur trouver c j'avais a+c/4=2 donc j'ai remplacer a par 3 et j'ai obtenu -4

pour le b on doit calculer la dérivée de f en appliquant u'v-uv'/v^2
dans ce cas doit on mettre a sur le même dénominateur
?

La dérivée de f c'est en fait la dérivée de (bx+c)/(4+2x^2)
puisque la constante a a pour dérivée 0
Maintenant pour dériver (bx+c)/(4+2x^2)
tu utilises la règle ke tu as citée avec u=bx+c et v=4+2x^2
A toi de jouer !

Sujet: Re: fonction Dim 16 Nov 2008, 16:05

alors je trouve f'(x)=4b/8
donc 4b/8=-1/2
b=-1 et non b=-2
Sad

Sujet: Re: fonction Dim 16 Nov 2008, 16:07

evie16 a écrit:: alors je trouve f'(x)=4b/8
donc 4b/8=-1/2
b=-1 et non b=-2

Tu devré trouver f'(0)=4b/16 Sur Sur !!!!!!!!
Le 16 vient de v^2=(4+2x^2)^2 qui se trouve en DENOMINATEUR donc cela va te donner qd x=0 , 16 en bas !! Oki evie16 !!!
Refait tu vas vwar !!

Sujet: Re: fonction Dim 16 Nov 2008, 16:10

oui 4*4=16!!!

donc je trouve bien -2

merci beaucoupppppppppppp

juste une question tout a l'heure vous avez dit que je venais de france et vous?

Sujet: Re: fonction Dim 16 Nov 2008, 16:24

evie16 a écrit:: ...........
juste une question tout a l'heure vous avez dit que je venais de france et vous?

Xanadu cé la planète des Paumés et des Métèques !! lol!