Exercice en Ln

1. On considère la fonction g définie sur ]0,+∞[ par :

g(x)=x + 1+ ln(x)

(1) Dresser le tableau de variation de g.
(2) Montrer que l’équation g(x)=0 admet dans ]0,+∞[ une solution unique que l’on note λ et vérifier que 0.27<λ<0.28

1.Dg=R*+
g'(x)=1+1/x>0 ==>g strictement croissante
2.h(x): x/--> g(x)-x
h continue sur R*+ et h( 0.27 ).h( 0.28 )<0..