besoin d'aide

x et y appartiennent à IR

Montrer que (1+x) (1+y)>=4 racin(x y)

puisque tu as demandé de l'aide, voilà ( car c'est pas mon niveau)
on sait pour tt x,y de IR :

x+y>=2Vxy ( c'est facile à demontrer)
=> x+y>=2V(xy) *
=>1+xy>=2V(xy) **

donc on fait la somme de (*) et (**):

x+y+1+xy>= 4V(xy)
=> (x+1)(y+1)>=4V(xy).
PS: V => racine carré.

merci

pas de quoi^^

Troop facile :

puisque 1+x>=2x
et 1+y>=2y
dnc (1+x) (1+y)>=4xy
c sa nn ???

noon, on ne connait pas les signes de x et y, et en plus qui t'as dit que x+1>=2x!!!!!!!!

ah oé ta rézon

sawlo a écrit:

x et y appartiennent à IR
Montrer que (1+x) (1+y)>=4 racin(x y)

BSR à Toutes et Tous !

@ sawlo : tu devrais imposer que x et y soient de même signe pour que rac(xy) ait un sens !!!
@ h99 : tu utilises l'inégalité x+y>=2rac(xy) qui serait vraie telle que écrite lorsque x et y sont >=0

Sinon il faut lui préférer celle-ci |x|+|y|>=2.rac(|xy|)

Il y aurait donc à mon humble avis des choses à revoir .....

oui mr Oeil_de_Lynx merci pour la remarque.
je pense qu'il faut citer que x,y>=0

pour x=-1 et y<0 => 0>4!

develope un peu ton explikation !!!

oula t la ????

pas difficile mais j'aime les exercices qui en nature ecriture