a.b -de IR+

salut ^^ voici un exo po tro difficile :
bon en a : a et b de IR^+

demontre que

un autre exo ohsob E


E=1000²-999²+998²-997²+.....+4²-3²+2²-1²

soit f(x) = rac(x+a) définie pour x >= 0 et a > 0
appliquer les inégalités ses accroissements finis

en remarquant que f'(x) = 1/2rac(x+a)
donc 0 < f'(x) < 1/2rac(a)

0 < f(b) - f(0) < (b - 0) . 1/2rac(a)

0 < rac(b+a) - rac(a) < b.rac(a) / 2a

ton age 52

on a ldroit de vivre

salut voila la reponse du 2eme exo


E=1000²-999²+998²-997²+.....+4²-3²+2²-1²
E=1*(1000+999)+1*(998+997)..........+1*(4+3)+1*(1+2)
E=1+2+3+4..............997+998+999+1000
E=500.5-499.5+500.5-498.5+..........500.5+498.5+500.5+499.5
E=500.5*1000
E=5.0005*10^5
es juste?

merci ^^ := bravo

derien,stp poste d'autres exos
amicalemaent

houssa a écrit:

soit f(x) = rac(x+a) définie pour x >= 0 et a > 0
appliquer les inégalités ses accroissements finis

en remarquant que f'(x) = 1/2rac(x+a)
donc 0 < f'(x) < 1/2rac(a)

0 < f(b) - f(0) < (b - 0) . 1/2rac(a)

0 < rac(b+a) - rac(a) < b.rac(a) / 2a

po bien pige

n utilise po al dawal pls moi j ai trouvai la reponsse mais je veus voir les votre

j'ai po compris ta reponse samia08!!

j'ai trouve 4004!!

ah oui c tres claire dsl samia08

ce ke je vx dire si il en a une autre methode!!

voila une regle generale
que j'ai deduit
1+2+3+4..............+n-1+n=((n+1)/2)*n
exemple
1+2+3+4+5=((5+1)/2)*5=15
bonne chance et bonne continueté

ah oui je l'ai oublie mrc bcp!!