abdelbaki.attioui
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 | | Sujet: sin(xy)>=ysin(x) Lun 14 Aoû 2006, 15:29 | |
| Montrer que (sin x)y =< sin(xy), pour 0 < x < pi et 0 < y < 1. | |
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elhor_abdelali
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| | Sujet: Re: sin(xy)>=ysin(x) Lun 14 Aoû 2006, 17:35 | |
| Bonjour abdelbaki ; Pour 0<x<Pi et 0<y<1 on a 0<yx<x<Pi la stricte décroissance de x ==> cos(x) sur [0,Pi] donne alors cos(yx)-cos(x) > 0 ainsi avec f : x ==> sin(yx) - ysin(x) on voit que, f(0)=0 et f'(x) = y(cos(yx)-cos(x)) > 0  (sauf erreur) | |
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