exo

montrer n(n+1)(n+2) est divisible par 6
(c vrai que cette exo est pour la premiere mais les tronc commun peuvent repondez aussi car ya des methode facile pr eux)

salut merci pour l exo eceque n de IN ??

oui n£IN*

ne repondez pas par reccurence parce ke les tronc commun n'ont pas etudiez la reccurence

salut
On a deja fait cet exo à la classe:
Poasnt: b=n(n+1)(n+2)
On a le produit de 3 nombre successif
donc b est divisble par 3 et 2
...........
Demontrant que si on a un nombre divible par 2 et 3,il est divisble par 6 :
On a b divisible par 3 donc il s'ecrit sous la forme de 3k' (k£IN)
On a b divisible par 2 donc il s'ecrit sous la forme de 2k (k£IN)
on b=2k=3k'

donc 2|3k' <=> 2|k'
donc youjado p£IN tel que k'=2p

Donc b=3k'=3.2p=6p
donc b est divisible par 6
@+

oui c vrai tres b1

vs pouvez la montrer par FASL L7ALAT
on va faire 9iSMA O9LIDYA d n sur 6
on va trouver ke n=6q+r avec 0<ou= r<6
on va etudiez les cas
1ier cas r=0 alr n=6q+0
2eme cas r=1 alr n=6q+1
3eme cas r=2 alr n=6q+2
4eme cas r=3 alr n=6q+3
5eme cas r=4 alr n=6q+4
6eme cas r=5 alr n=6q+5
N.B dans les 6 cas on vas remplacer n PUIS ta3mil et on va trouvez ke dans les 6 cas n(n+1)(n+2)=6k

oui bonne methode

regles pour tous entiers:
si p est divisible par a et b et que a et b sont premier entre eux directement p est divisible ab.