Urgent cinématique : exercice mouvement rectiligne uniforme

merci de m'aider à ce probleme j'y suis collé depuis pas mal de temps sans resultat, le probleme est :

1) Determiner la vitesse minimale de l'enfant (v2) pour qu'il ne touche pas la voiture sachant que la vitesse de la voiture v1 = 50 km/heure.

NB: l'enfant prend la trajectoire de la droite en rose et la largeur de la voiture = la moitié de la route (2 m).

voici l'image de l'exercice :

http://img233.imageshack.us/my.php?image=problemefo0.jpg

BSR chakal & Bienvenue sur le Forum !!

Il faut commencer par mettre en équation ton problème !!
Appelons V la vitesse minimale en m/s de l'enfant dans sa trajectoire oblique en mauve .
Après un temps T (en s ) ) l'enfant va se retrouver en un point M en plein milieu de la route :
l'enfant aura parcouru une distance égale à V.T.sin(30) parallèlement à la route et une distance perpendiculairement à la route égale à V.T.cos(30)
On devra respecter des consignes :
V.T.cos(30) = 2 soit V.T = 4/rac(3) puis :
100+V.T.sin(30)=100+{2/rac(3)}= W.T={500/36}.T
ou W est la vitesse de la voiture soit W={500/36} m/s
On a ainsi : 100+{2/rac(3)}={500/36}.T

Essayes de voir ce qu'on peut faire d'autre ??!!
Je crois que tu pourras calculer T puis V à partir de tout celà !!!

PS : pour des raisons de cohérence , les Distances sont en m , les Vitesses en m/s et le Temps en s .

merci de votre reponse mais je n'ai pas pus encore m'en sortir

je n'ai pas compris comment je peux calculer T

Ps: cet exercice est un defi mis par notre prof et il nous a promis qu'on pourrais pas le resoudre

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR chakal & Bienvenue sur le Forum !!
.......
On devra respecter des consignes :
V.T.cos(30) = 2 soit V.T = 4/rac(3) puis :
100+V.T.sin(30)=100+{2/rac(3)}= W.T={500/36}.T
ou W est la vitesse de la voiture soit W={500/36} m/s
On a ainsi : 100+{2/rac(3)}={500/36}.T ........

Ce n'est pas compliqué de tirer T de là :
On a T={36/500}.{100+{2/rac(3)}}={9/125}.{100+{2/rac(3)}}
La Calculatrice donne T=7.28..... secondes
Puis de V.T = 4/rac(3) tu tires V=4/{T.rac(3)}=0.3170887243427 m/s
Soit arrondi T=7 secondes et V=1.14.... km/h

La vitesse de l'enfant ( je préfère que tu remplaces "un enfant" par "une vache " dans ton énoncé !!! ) sur sa trajectoire en mauve doit être SUPERIEURE à 1.14... km/h pour éviter la collision avec la voiture.

x(voiture)= v(voiture)*t

x(piéton)= v(pieton)*sin(alpha)*t+100

y(pieton)= v(pieton)*cos(alpha)*t

c par cette methode mon prof veut la resolution
mais g pas pu continuer svvvvp c tres urgent comment determiner T et la vitesse d'apres cette methode

chakal a écrit:

x(voiture)= V1*t

x(piéton)= V2*sin(30)*t+100

y(pieton)= V2*cos(30)*t

c par cette methode mon prof veut la resolution
mais g pas pu continuer svvvvp c tres urgent comment determiner T et la vitesse d'apres cette methode

Salut chakal !!
C'est comme celà que je l'ai traité !!
Tu écris :
y(pieton)= V2*cos(30)*t =2
puis x(voiture)=x(piéton)
soit V1*t=V2*sin(30)*t+100
Les choses qui sont connues sont V1=50 Km/H={500/36} m/s

Tu dois alors exprimer les vitesses en m/s car tu as utilisé 100 mètres
et les temps en secondes !!!

svp comment determiner T et v (pieton) g changé de repere x(pieton)=v (pieton)*cos alpha *t
y(pieton)=v(pieton)*sin alpha*t+100

x (voiture)=2
y(voiture)=v(voiture)*t
j'avais pas besoin de l'application numérique mais juste exprimer t en fonction de v (pieton) puis trouver v (pieton)

svvvp aidez moi g plus du temps il faut rendre le resultat a mon prof