limita hopital

En utilisant Lhopital,trouvez cette limite:

Liiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiim[(1/sin²(x)) - (1/x²)]
x --------> 0

PS:j'ai trouvé 1/3 mais pas avec cette methode,en fait j'ai utilisé l'approximation d'une fonction par un pôlynome..c'est une autre histoire.

Please,j'attend vos reactions!!!!
A+

(x²-sin²x)/(sin²x*x²)
=(x+sinx)/x*(x-sinx)/sin²x*x=(x+sinx)/x*(x²/sin²x)*(x-sinx)/x^3
il suffit de calculer la limite de x-sinx/x^3 au voisinage de 0 on considere
h(t)=(x-sinx)*t^3-(t-sint)*x^3
les conditions de Rolle
Ec de ]0.x[ (]x.0[) h'(c)=0<=>3c²(x-sinx)=(1-cosc)x^3<=>x-sinx/x^3=1-cosx/3c²
quand x tend vers0 c tend vers 0 donc la limite de x-sinx/x^3 =
limc-->0 1-cosc/3c²=1/6
on revient au debut
2*1*1/6=1/3
sauf erreur

epsilon je crois que tu est a my youssef en B4 (le prof mouus)

Oui,c'est ça la B4 rak bergag ^^
Et toi t'es pas le petit copain de Chaimaa de la B2 ?

t veux dire quoi par hopital dans ce contexte?

oui je crois que c 'est lui oussama niotrinos pas vrai????

C'est un theo LHOPITAL
Regarde ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_L%27H%C3%B4pital