ln

a est un nombre reél
f_a est la fonction définie par : f_a(x) = 1+ax+ln(|x+1|/|1-x|)
1) determiner D_af
2) calculer les lim sur les bornes
C_a la courbe de f_a ds un repaire
3) a) demontrer que la droite D_a d equation y= 1+ax et asymptote a C_a b) determinant D_a ta9ato3 C_a
c) deduir que C_a et D_a passent dun pts fixe A quelque soit a
d) demontrer que a et le centre de symétrie de C_a
4) etudier les variation de f_1 et tracer C_1

slt !!!
cava perly !!
tu tè blokè ou !!!

nul part jve juste massurer des limites c tt )

good !!!

ok je vè en faire !!

voila ce que j'ai trouvè ;

1)lim(-00)=-00.................si0<a

lim(-00)=+00....................si a<0

2)lim(-1)=-00

3)lim(1)=+00

4)lim(+00)=+00.................si 0<a

lim(+00)=-00.......................si a<0


ke pence tu !!!

1/D_af={x e R/x+1#0 et 1-x#0}<=>D_af=R-{-1.1}
2/lim-00fa(x)=lim-00 1+ax+ln(/x+1//x-1/)
=lim-00 1+ax+ln(-x-1/1-x)
si a >0==>lim-00fa(x)=-00 et lim+00=+00
si a <0==>limfa(x)=+00 et lim+00=-00
sia=0==>lim-00fa(x)=1=lim+00fa(x)
lim-1+=1-a+lim-1+ln(x+1/1-x)=-00
lim-1-=1-a+lim-1-ln(x+1/x-1)=-00
lim1+=1+a+lim1+ln(x+1/x-1)=+00
lim1-=1+a+lim1-(x+1/1-x)=+00
3/lim+00ou-00(x)-1-ax=lim+-00ln(/x+1//x-1/)=0 donc D asymptote de C au voisinage de +00 et -00
1+ax=fa(x)<=>/x+1/=/1-x/<=>x=0
qqsoit a de R qqsoit x de Df Da(x)=fa(x)<=>x=0
donc D et C se coupent en un unique point fixe d'abcysse x=0
x e Df<=>2*0-x e Df le point A (0.1)
et on a f(-x)=1-ax+ln(1-x)/(1+x)=1-ax-ln(/x+1//1-x)=2-f(x) donc A centre de symetrie de Cf
sauf erreur

c cke jai trouvé mounia merci egalment pr L