exprimer une aire en fonction de x

bonjour, j'ai un DM de maths et je bloque sur cette exercice :


Dans un jardin rectangulaire de dimensions 50m et 32m, on trace deux allées parallèles aux côtés et de même longueur

On note x la largeur en mètre de chaque allée.
Exprimer en fonction de x, l'aire totale de allées.


Aidez-moi svp
Merci

BSR maya1011 !!
S'il te plait , fais un petit DESSIN même grossier et tu trouveras toi-même la solution !!!
C'est si facile !!!!

PS : il y a un piège ! Ne pas compter DEUX FOIS la part d'allée d'aire x^2 !

Je pense que c'est l'aire = 32x + 50x - x² = -x² + 82x

Est-ce que j'ai juste ???

Je suis vraiment désolé je me suis trompé dans l'énoncé, c'est:

Dans un jardin rectangulaire de dimensions 50m et 32m, on trace deux allées parallèles aux côtés et de même largeur.

On note x la largeur en mètre de chaque allée.
Exprimer en fonction de x, l'aire totale de allées.



Aidez-moi svp
Merci

je coix que
A = 32x + 50x = 82x

cliques sur l'image afin de l'agrandir

maya1011 a écrit:

Je pense que c'est l'aire = 32x + 50x - x² = -x² + 82x

Est-ce que j'ai juste ???

OUI !! C'est JUSTE !!!

Non j'ai trouvé c'est : A = 32x + 50x -x² = 82x - x²

J'aurais une autre question sur cet exercice :
Quelles largeurs peut-on donner à ces allées pour que leur aire ne dépasse pas les 10% de l'aire totale du jardin?

Je pense qu'il faut résoudre l'inéquation : -x² + 82x > 10% x²
Mais je ne suis vraiment pas sûr

Aidez-moi svp
Merci

pour que l'aire des allées ne dépasse pas 10 pr cnt de la surface totale S=1600 il faut que :

A inf ou égal à S /10
82 x inf ou égal à 1600 /10
alors
x appartient à ]0 ; 80/41]

oula j'ai rien compri

il y a aussi -x² qui doit être inf ou égal à 1600/10

maya1011 a écrit:

Non j'ai trouvé c'est : A = 32x + 50x -x² = 82x - x²
J'aurais une autre question sur cet exercice :
Quelles largeurs peut-on donner à ces allées pour que leur aire ne dépasse pas les 10% de l'aire totale du jardin?

Je pense qu'il faut résoudre l'inéquation : -x² + 82x > 10% x²
Mais je ne suis vraiment pas sûre ....

Salut !!
Tu dois résoudre l'inéquation -x² + 82x <10% .{1600}
soit -x² + 82x -160 <0
en n'oubliant pas que 0<x<32 .

Ok merci beaucoup pour ton aide