suite

Svp si il ya qlq1 qui px m aider a la qustion n1 de lexercice 42 page 85 livre d analyse et merci

Soit a et b deux nombres réels tels que: 0<a<b et k et m deux nombres réels strictement positives.
on considere les deux suites définie par: u_1=a et u_{n+1}=(u_n+m.v_n)/(1+m).

v_1=b et v_{n+1}=(u_n+k.v_n)/(1+k).

Determiner k et m tels que u_1<u_2<v_1<v_2

rixa a écrit:

Svp si il ya qlq1 qui px m aider a la qustion n1 de lexercice 42 page 85 livre d analyse et merci
Soit a et b deux nombres réels tels que: 0<a<b et k et m deux nombres réels strictement positives.
on considere les deux suites définie par:
u_1=a et u_{n+1}=(u_n+m.v_n)/(1+m).

v_1=b et v_{n+1}=(u_n+k.v_n)/(1+k).

Determiner k et m tels que u_1<u_2<v_1<v_2

BSR rixa !!
A voir les relations de définition de u(n+1) et v(n+1) , tu t'aperçois vite que :
u(n+1) est compris toujours entre un et vn
de même v(n+1) est compris entre un et vn aussi
Il est clair qu'on a toujours u1<u2<v1 puisque a=u1<b=v1
et pareil pour v2 , on a u1<v2<v1
De ce fait il est IMPOSSIBLE d'avoir v1<v2 !!!!!

salam oeil_de_lynx
donc l exo est fausse??

rixa a écrit:

salam Oeil_de_Lynx
donc l exo est fausse??

C'est la question posée à la fin qui aurait pour réponse :
IL N'EXISTE PAS de k et de m strictements positifs tels que l'on ait u_1<u_2<v_1<v_2 puisque u_1<v_2<v_1

Bonjour;;

effictivement Mr Oeil de lynx y a une faute dans l ennoncé de l exo car c u_1<u_2<v_2<v_1 .