JEU D'HIVER POUR LES 1ABSM

A tous les participants:
1/exo (trés facile)
Soit f la fonction numérique définie telque:

f(0,n)=n+1
f(k,0)=f(k-1,0)
f(k+1,n+1)=f(k,f(k+1,n))

Calculer f(2,2)

Envoyez juste la réponse pas de méthode.

j'ai trouvé f(2;2)=3
mais je crois qu'il faut ajouter que ces relations sont
pour tout(n;k)£ IN^2

Je trouve f(2,2)=0
Je me suis peut-être trompe : ce n'est que du calcul.

oui ce n'est que du calcul !

slt !!
j'ai trouvé f(2,2)=f(1,2)=f(0,2)=3

j'ai trouvé aussi que:
f(2,2)=f(1,2)=3
mais c tres long

> n=1 et k=1
f(2,2)=f(1+1,1+1)

f(2,2)=f(1,f(2,1))
Calculons f(2,1)

>n=0 et k=1
f(2,1)=f(1,f(2,0))
f(2,0)=f(1,0)

>k=1
f(1,0)=f(0,0)
>k=n=0
f(0,0)=1

f(2,1)=f(1,1)


>k=n=0
f(1,1)=f(0,f(1,0))
=f(0,1)
=2

f(2,2)=f(1,2)

>k=0 et n=1
f(1,2)=f(0,f(1,1))
f(1,2)=f(0,2)
=3

Donc f(2,2)=3 c'est bien amjad92b et aybbou et oui miss design ce n'est que du calcul.

Continuons le jeu avec des exos coriaces cette fois a bon entendeur...

poste!!!

voilà un nouvel Exo pas difficile ^^

où est l'exo???

c'est l'image :
https://i.servimg.com/u/f78/11/18/17/69/exoij10.gif

ou

https://2img.net/r/ihimizer/img83/203/exoij10li6.gif

il ne fonctionne pas^^

si l'image ne parait pas pr vs:
voila
on considère l'application:
f:[1;-1]→IR
pour tout (x;y)£ IR^2
f(2x)=f(sin(x*pi/2+y*pi/2))+f(cos(x*pi/2-y*pi/2))
m.q : pour tout x de [1;-1] f(x)=0

entrez
www.animath.fr/spip.php?rubrique10
ouvrez les équation fonctionnelles
vous touverez la solution à la page 4


( il y a de bons exos olympiades j'ouvrai un nouveau sujet pour en y mettre quelque ...... )

MErci {}{}=l'infini pour ces sources !!