Un autre olympiade lol^^

merci

exo 4 en deux ligne avec Cauchy

Expert sup Nombre de messages : 1164 Age : 32 Date d'inscription : 25/09/2008

exo 1

les nombre sont successivement

17 20 12 17 20 12 17 20 12 17 20 12 17

Expert grade2 Nombre de messages : 369 Age : 32 Date d'inscription : 23/03/2008

2)
S=AB.(PS+PQ+PR)/2=AB²V3/4 ==>AB=4V3 (V:racine carré).

3)
Non on peut pas,on remplace x par 1+f(x) dans la deuxième équation ce qui nous donne f(1-x)-f(x)=1 ce qui est clairement impossible (remplacer x par 1-x pour trouver une contradiction).

Féru Nombre de messages : 52 Age : 31 Date d'inscription : 16/06/2008

mathsmaster a écrit:: exo 4 en deux ligne avec Cauchy

Si tu pourré me montré cmt je t'en seré fort reonnaissant !

exo 4

soit f(x)=1/(1+x) pour x>0. f est convexe
La somme en question devient : a1f(a2/a1)+a2f(a3/a2)+....+anf(a1/an)>= f(a2+a3+...+a1)=f(1)=1/2

tres tres bonne solution monsieur attioui