détermination d'une simple fonction

Bonsoir, appelons (*) la relation en question

pour x=y=0, (*) donne f(0)f(0)-f(0)=0. Donc f(0)=1 ou f(0)=0.

Si f(0)=1. Pour x et y=0, (*) donne f(x)f(0)-f(0)=x. Donc f(x)=x+1.

Si f(0)=0. Pour x non nul et y=0, (*) donne 0= f(x)f(0)-f(0)=x. absurde

Donc la solution est f(x)=x+1 pour tout x.

AA+

oui c'est vrai
f(x)=x+1