les suites , entrez vite

salut

merci pour le DM et si c urgence je vais t le resoudrais je crois que j'ai ton adresse msn alors je vais t le resoudrais nchha2lah

alors...

ex 1 :
x0 = 1 y0 = 8
x1 = 6 y1 = 33

donc = y1 - y0 / x1- x0 = 5
delta : y = 5x +c
c = 3
delta : y = 5x +3

réccurence :
M0 £ (delta) (v)
supposer que Mn £ (delta) et démontrer que Mn+1 l'appartient aussi.

Yn+1 = 5 Xn+1 + 3 {===}
20/3 Xn -35/3 Xn = 5/3 Yn - 8/3 Yn +3 {====}
Yn = 5 Xn + 3

donc c fini passons au deuxième

réccurence :
M0 £ (delta) (v)
supposer que Mn £ (delta) et démontrer que Mn+1 l'appartient aussi.

Yn+1 = 5 Xn+1 + 3 {===}
20/3 Xn -35/3 Xn = 5/3 Yn - 8/3 Yn +3 {====}
Yn = 5 Xn + 3

donc c fini passons au deuxième.

2)
Xn+1 -4 Xn= 1+(1/3)Yn - 5/3 Xn
= 1 +(5/3 Xn +1 ) - 5/3 Xn
= 2

Xn+1 = 4 Xn + 2
donc par réccurence facile de démontrer que Xn+1 est entier si Xn est entier.

et on a Yn = 5Xn + 3 donc si Xn est entier alors Yn serait aussi.

pour 3)
je sens qu'il y a un faute si Yn / 3 on a pas forcément Xn / 3
tenez l'exemple de y =6
on a
Xn = (Yn - 3) / 5

Xn+1 = 4 Xn + 2
X0 = (5 * 1 - 2) /3

si Xn = (5 * 4 ^n - 2) /3
4Xn = (5*4^n+1 - / 3
Xn+1 = (5 * 4^n+1 - 2) / 3

donc quelque soit n de IN
Xn = (5*4^n - 2) /3

= 8 )

pour la question 3:

{}{}=l'infini : une faute de frappe à la dernière ligne c : à la puissance n

question 4:

pour le 2eme Exo:
j'ai changé la définition de (Vn) parce qu'elle me parut fausse

suite....

suite....

merci les amis , alors ça reste un seul exo , donnez vos idées

alors....

sallut pour le dernier exo
voilà :

Pour le b/ , Voici une autre méthode sans récurrence:
On a Un +1 =< k (Un-1 +1 )
et Un-1 +1 =< k ( Un-2 +1)
...
...
U2 +1 =< k ( U1 +1)
U1 +1 =< k ( Uo +1)

Le produit des inégalités donne le résultat =) .

salut je remarque que pour trouver l'inégalité ''Un +1 =< k (Un-1 +1 ''
on remplace n+1 par n et puis pour la suivante n+1 par n
mais c'est pas correct si n=0
on trouvera U_-1 et U_-2 !!
alors pour être plus ''logique'' on utilise la récurrence ...
mais.......je vois que ta façon est aussi vraie ^^

mersi boucou lamiae

merci pour vla serie

je vous en prie