etude de fnction

pour qu'on demontre une inegalité le prof nous a proposé d'etudier une fntion


F(x)=ln(ax+1)/ln(bx+1)
on suppose que a<b
1)etudier cette fnction ?
2)et tourver que ln(a/b +1)*ln(b/a +1)<= (ln2)²

a et b deux ree de R+*

F croissante sitrctement sur Df =]-1/b.0[U]0.+00(
donc 1/a>1/b=>F(1/a)>F(1/b)
==>ln2/ln(b/a+1)>ln(a/b+1)/ln(2)
b/a+1>2>1 donc ln(b/a+1)>0
donc
(ln2)²>ln(a/b+1)*ln(b/a+1)
sauf erreur

c é juste !!

salut L

F croissante stric. sur ]...[ U ]...[

le U est dangereux , peut être sur chacun des interv,

si F est prolongeable par continuité en 0 , alors çà marche

ce qui est vrai ( lim(en 0)F(x) = a/b)

ne penses tu pas que tu passes rapidement sur la croissance

est ce aussi simple

si j'ai bien compris je dois dire ]-1/b.+00[ car f continue en 0,et si c'est ca j'avoue que je suis alle un peu vite desole