un peut d'aide en N complex...!!!!

slt !! tous le monde cava !!!

j'ai besoin d'aide en ce qui conserne cet equation !!
voila la question !!
:
on mettant ;U=z+1/z

resous on C cet equation : Z^4+2Z^3-Z²+2Z+1=0

et merci d'avance !!

ah c'est meiux maintenant avec z^4 ^^^!
z=0 n'est pas une solution
on divise par z²
on obtient
z²+2z-1+2/z+1/z²=0
<=>z²+1/z² +2(z+1/z) -1=0
<=>U²-2+2U-1=0
delta=16
donc U=-2+4/2 ou -2-4/2
U=1 ou U=-3/2
et comme U=z²+1/z
on doi resoudre dexu autres equations comme ca on en trouve 4 a la fin sauf erreur

petite erreur de frappe
a la ligne 11 ( avant derniere) je crois que c U=z+1/z

on peut aussi le lire (z²+1)/z ^^ c'est pas grave je m'excuse alors

L a écrit:

ah c'est meiux maintenant avec z^4 ^^^!
z=0 n'est pas une solution
on divise par z²
on obtient
z²+2z-1+2/z+1/z²=0
<=>z²+1/z² +2(z+1/z) -1=0
<=>U²-2+2U-1=0
delta=16
donc U=-2+4/2 ou -2-4/2
U=1 ou U=-3/2
et comme U=z²+1/z
on doi resoudre dexu autres equations comme ca on en trouve 4 a la fin sauf erreur

tu veut dire U=-3!!
merci!!

ps dsl au debut c'etait une fote avec^6!!!!!

slt !!L!!bolt=1/2 .c.u²!!

tu veut dire le chifre 4 ou 4 solution moi j'ai trouvè 4 solution
+/-(-3-V5)/2:
et +/-V3i!!

4 solutions c'est un polynome de degre 4

ok!!
merci infiniment bc bc L!!

BSR à Toutes et Tous !!
BSR mounia* !!

Le polynôme P(Z)=Z^6+2Z^3-Z²+2Z+1 n’est pas symétrique car quand tu écris en liste les coefficients de ses monômes , celà te donne : 1 ,0 ,0,2,-1,2,1 .
Les DEUX ZEROS correspondent à 0.Z^5+0.Z^4 qui sont absents dans P(Z)
Pour que ta méthode puisse fonctionner , il aurait fallu prendre :
P(Z)=Z^6+2.Z^5 - Z^4 + 2.Z^3 - Z²+2.Z+1
Ou bien
P(Z)=Z^4 + 2.Z^3 - Z²+2.Z+1
De manière générale , le polynôme P(Z) supposé de degré PAIR n devrait satisfaire la condition
P(Z)=Z^n.P(1/Z) et vérifier aussi P(0)<>0 et là tu pourras considérer le changement d’ indéterminée
U=Z+{1/Z}

PS : C’était là la réponse que je voulais t’envoyer AVANT ta RECTIFICATION d’énoncé !!!!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR à Toutes et Tous !!
BSR mounia* !!

Le polynôme P(Z)=Z^6+2Z^3-Z²+2Z+1 n’est pas symétrique car quand tu écris en liste les coefficients de ses monômes , celà te donne : 1 ,0 ,0,2,-1,2,1 .
Les DEUX ZEROS correspondent à 0.Z^5+0.Z^4 qui sont absents dans P(Z)
Pour que ta méthode puisse fonctionner , il aurait fallu prendre :
P(Z)=Z^6+2.Z^5 - Z^4 + 2.Z^3 - Z²+2.Z+1
Ou bien
P(Z)=Z^4 + 2.Z^3 - Z²+2.Z+1
De manière générale , le polynôme P(Z) supposé de degré PAIR n devrait satisfaire la condition
P(Z)=Z^n.P(1/Z) et vérifier aussi P(0)<>0 et là tu pourras considérer le changement d’ indéterminée
U=Z+{1/Z}

PS : C’était là la réponse que je voulais t’envoyer AVANT ta RECTIFICATION d’énoncé !!!!!

bsr tous le monde !!
bsr Ms ODL !!

merci bc pour l'explication !!! commca je peurait meme me rassurè d'equations avant de commencè et j'aurais une idèè generale !!!
merci encore !!
et je suis vrement desolè a vous et a L egalement pour la fote que j'ai comit au debut !!!sorry....!!