(u_1 , u_2 , u_2 , u_3 , u_3 , u_3 , ... )

Montrer que si une suite (u_n) converge vers u, alors la suite
(u_1 , u_2 , u_2 , u_3 , u_3 , u_3 , ... )
est aussi convergente vers u.

intuitivement si on a demontrer que sum ku_k/n(n+1) tend vers u/2 ,mais je ne suis pas sur

Bonjour ;

Si on note ( v1 , v2 , v3 , v4 , v5 , v6 , . . . ) la suite ( u1 , u2 , u2 , u3 , u3 , u3 , . . . )

on peut montrer que pour tout entier n >= 1 on a vn = uf(n) où f(n) = [ (V(8n-7) + 1) / 2 ]
[ ] = partie entière , V = racine carrée

et comme f(n) ---> +oo quand n ---> +oo on voit que . . . sauf erreur bien entendu

salut

je propose de démontrer par récurrence que

les p tels que Vp = Un sont

de : n(n+1)/2 -(n-1) ------jusqu'à --------> n(n+1)/2

====> 1 + n(n-1)/2 =< p =< n(n+1)/2

p---->f <===> n ----> +inf

====> limVp = limUn.


-----------------------------------------

erreur de frappe : p -----> +inf

.