TriGoNoMéTr£ help c urgeent

exo n°1 :
montre ke kk soit x different ke (2k+1)p /k£ z
: sinx-tan(x/2)= cosx.tan(x/2)
2) 7ol en R l'equation :
sinx-tan(x/2)
3) 7ol fi ]-p.p[ sinx akbar min ou egal à tan(x/2)
exo n°2 :
7ol fi R l'equation (E) : x²-(cosa+sina)x+cosa.sina=0
2) 7adid a / 1 7al lmo3adala (E)
exo n°3 :
1) montr ke 1-sinx=2sin²(p/4-x/2)
& 1+sinx=2cos²(p/4-x/2)
2) montr ke; kk soit x£ ]-p/2,p/2[
sin(p/4-x/2) akbar mn 0 . et cos(p/4-x/2) akbar mn 0
3) 7ol f ]-p/2,p/2[ : racine carré(1-sinx) + racine carré(1+sinx) = racine carré(3)

stp corriges quelques erreurs de phrape pour que l'exercice soit complet

salut

exo 1
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un résultat connu

si t = tan(x/2)

====> sin(x) = 2t /(1+t^2) et cos(x) = (1-t^2) / (1+t^2)

sin(x) - tan(x/2) = 2t /(1+t^2) - t

= (1-t^2).t /(1+t^2) = cos(x).tan(x/2)

2) sin(x) - tan(x/2) = 0 <==> cos(x).tan(x/2) = 0

<==> cos(x) = 0 ou tan(x/2) = 0

<==> x = pi/2 + k.pi ou x/2 = k.pi

<==> x = pi/2 + k.pi ou x = 2k.pi (kE Z)

3) sin(x) >= tan(x/2) <==> sin(x) - tan(x/2) >= 0

<==> cos(x).tan(x/2) >=0

<==> les deux termes sont de même signe

1er cas : les deux sont positifs
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-pi/2 =< x =< pi/2 et 0 =< x/2 < pi/2

-pi/2 =< x = < pi/2 et 0 =< x < pi

donc : 0 =< x < pi/2

2e cas : les deux sont négatifs
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(-pi =< x =< -pi/2) U ( pi/2 < x =< pi )
et -pi/2 < x/2 =< 0 ----------> -pi < x =< 0

donc : -pi < x =< -pi/2

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VOILA pour DEMARRER.....