Mathman contre Tsuki. :)

Soit n un entier (strictement positif).
Tsuki et Mathman jouent au jeu suivant :
Tsuki commence.
Au début, les nombres 1, 2, 3, 4, ..., n sont écrits sur le tableau.
Un tour consiste à effacer un nombre et tous ses diviseurs. (les diviseurs qui sont toujours là)
Le but est d'être le dernier qui peut faire un mouvement.
Qui gagne?

Créé par moi.

Tsuki gagne. Si n=1, c'est évident. Je considère maintenant que n>1. Si Tsuki est dans une position gagnante avec les nombres 2,3,...,n, il peut gagner en jouant le même premier coup avec les nombres 1,2,3,...,n puisque 1 est diviseur de tout nombre. Et si Tsuki est dans une position perdante avec les nombres 2,3,...,n, alors il peut gagner en effaçant juste le nombre 1 dans la position 1,2,3,...,n.

Oui, tout à fait!

Maintenant, (ça je ne sais pas faire), trouver une stratégie gagnante.