EXSIRSISE DE OLAMRIAD

X et Y et Z les nombres de IR Laket
sinX+sinY+sinZ>=3/2
MQ: sin(X-pi/6)+sin(Y-pi/6)+sin(Z-pi/6)>=0
bon chonce

corrige ton titre !!!
Exercice d'olympiad

bonjour

tu poses a=x-pi/6 , b=y-pi/6 , c=z-pi/6

d'où : sin(a+pi/6) + sin(b+pi/6) + sin(c+pi/6) >= 3/2

or : sin(a+pi/6) = sina.cos(pi/6) + cosa.sin(pi/6) = 1/2.[rac(3).sina + cosa]

de même pour b et c

===> rac(3)/2.[sina + sinb + sinc] +1/2.[cosa + cosb + cosc] >= 3/2

===> rac(3).[sina + sinb + sinc] >= (1-cosa) + (1-cob) + (1-cosc) >=O


donc : sina + sinb + sinc >= O

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deja posté!!