exercice sur le Produit scalaire

bonjour a tous je ne comprend cette exercice et j'aimerai qu'on m'aide ou qu'on m'explique comment procédé merci d'avance


Soit ABCD un parralélogramme

EN calculant de deux facon l'expres​sion(vecteurs BA+BC)² +(vecteurs AB+AD)², demontrer que la somme des carrés des cotés d'un parallélogramme est égale a la somme des carrés de ses diagonales .


http://images.imagehotel.net/pd6yb3f8jz_tn.jpg

j'ai fais ca


(BA+BC)²+(AB+AD)²=BA²+2(BA.BC)+BC² + AB²+2(AB.AD)+AD²

=2BC+BC².2AD+AD²


mais je ne sais pas si j'ai bon

salam

confusion dans les calculs
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1ère façon: tout en vecteur

BA + BC = BD ====> (BA + BC)^2 = BD^2
AB + AD = AC ====> (AB + AD)^2 = AC^2
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(BA + BC)^2 = BA^2 + BC^2 + 2.BA.BC
(AB + AD)^2 = AB^2 + AD^2 + 2.AB .AD
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BA^2 = CD^2 et 2.BA.BC + 2.AB.AD = 0 ( opposés)
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donc : AB^2 + BC^2 + CD^2 + DA^2 = BD^2 + AC^2

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remarque (oubli)

1ere façon
.............

.............

ensuite , 2eme façon

dans l'ennoncé c'ecrit de calculer de 2 facon differente je ne vois pas la 2 eme peut t'on m'aider merci d'avance !

2eme façon
à partir de la 3eme ligne


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