EX (PRODUIT SCALAIRE) jai ajouté les cordonnées de A et B

EX1
determinez l'ensemble de points (E) qui verifie ces relations :
1) MA²-MB² = -4 2) (vecMA-9vecMB) = 0

3) MA²+MB² = 4 4) (vecMA-9vecMB).vecMB = 0

PS : vec = vecteur
A(1.2) et B(-2.3)

1) MA²-MB²=-4 <==> vect(AB)(vect(MA)+vect(MB)=-4

<=> AB²-2vect(MA)vect(AB)=-4

donc vect(AM)vect(AB)=-(AB²+4)/2

donc M £ a droit perponduclair à AB ET PASSE PAR POINT M0 qui appartiet à la droit AB AM0*AB=(AB²+4)/2

salam

1) tu changes en vect , tu intercales I milieu de [AB]

========> vecBA.vecIM = 2

M appartient à une droite perpendiculaire à (AB) en un poit H

tel que : vecBA.vecIH = 2.

2) tu intercales B
=========> vecBM= 1/8.vecAB (un point unique)

3)de même que 1)
=========> IM^2 = 2 - IA^2
discussion : suivant le signe de 2 - IA^2

soit un cercle , soit un point , soit le vide

4)tu utilises le barycentre G de (A,1) et (B,-9)
=========> vecGM.vecBM = 0

M appartient au cercle de diamètre [BG].

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