nombre premier

salam
soit n un entier naturel.

on suppose que : n et (8n -1 ) sont premiers chacun.

1) quel est le reste de la division de n par 3.

2) mq : pour n >= 5 , 8n + 1 est composé.

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aucun essai ??

j'ai pas compris la question exactement !!!!! s'il te plait peux tu m'expliquer !!!!!!!
merci d'avance !!!!!!

trivial ,1) si n=0[3] donc n=3 , si n=2[3] donc 8n-1=0[3] donc 8n-1=3 qui n a pas de solution entiere , donc si n=3 n=0[3] si n>=5 n=1[3].

2) on a n=1[3] donc 8n+1=0[3] donc 8n+1=3 donc 4n=1 absurde , donc 8n+1 est composé !!

OK!!

J'ai pas bien compris

pour faciliter :

modulo 3 :
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n=3k , ou n= 3k+1 ou n=3k+2

comme n>=5

n=3k n'est pas premier
n=3k+2 ===>8n-1= 24k+15 divisible par 3 ====> 8n-1 non premier

donc l'unique possibilité est n= 3k+1 ===> le reste est 1

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8n+1 = 24k+9 divisible par 3 , donc composé.
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