je peux avoir de l'aide en aritmethicos!!!!

slt !!

tous le monde !! cava !!

bon voila ma question :

soit p un nombre premier (de N)

determiner les elements de Z/pZ qui equivalent leur inveres(1/...)



merci d'avance


ps:dsl pour le mal style!!!!!!(moi j'ai trouvè ensemble vide .... )

salam

çà équivaut

résoudre : X^2 = 1 dans Z/pZ

p est premier =====> Z/pZ est un corps

soit r le reste (mod p) de X =====> 0 =< r =< p-1

r^2 = 1 (p) <==> r=1 ou r = p-1

----------
donc les X = classe(1) ou classe(p-1)

.

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wa3alikoum salam wa rahmato ellahy t3alla wabarakatouh Ms!!

bah..!! moi ce que j'ai compris c'est que le x recherchè est le P

meme donc vers la fin j'ai trouvè que classe de 1 egale classe

de P !!!!!!

alors merci bc bc MS !!!!

houssa a écrit:

salam

p est premier =====> Z/pZ est un corps

soit r le reste (mod p) de X =====> 0 =< r =< p-1

r^2 = 1 (p) <==> r=1 ou r = p-1----------
donc les X = classe(1) ou classe(p-1)

.
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Ms j'ai pas compris ce passage en rouge !!pk le r²=1[p]...............!!??

re-salam!!

MS !! je l'ai trouvè mais d'un autre truc look!!

en a :
cls=classe

x²(cls)=1(cls)

donc: x²(cls) -1(cls) =0(cls)

.......(x-1)(x+1)=0.....tous en (cls)

puisque p est premier alor : x(cls) =1(cls) ou x (cls)=-1(cls)=p-1(cls)

donc comme vous avez trouvè mais j'ai pas encor compris le trucs du r !!!

salam

c'est çà car Z/pZ est intègre

cl(x) = 1 ou cl(x)= -1 = p-1

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