salam
j'ai répondu à cette question dans plusieurs occasions
çà c'est en principe un théo. du cours:
1) si k=1 --------> MA=MB -------> C1= médiatrice de [AB]
2) si k#1
MA^2 - k^2.MB^2 = 0 tu passes aux vecteurs
(MA + kMB)(MA - kMB) =0
tu introduis les baryc. I de (A1) , (B,-k) et J de (A,1) , (B,k)
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une autre façon
G= barycentre de (A,1) (B,-k^2)
===> (1-k^2)MG^2 + AG^2 - k^2.BG^2 =0
====> MG^2 = constante (en principe positive dans ce cas)
Ck = cercle de centre G de rayon rac(constante)
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((k+1).MI)((1-k).MJ)=0 ==> MI.MJ=0 ====> Ck = cercle de diamètre [IJ].
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