un exo !!

hello !
soit la fonction f définie par
f(x)=3x^2 +x+1 ; x<= 1
f(x)=m sin(x^2-1) / x-1 ; x> 1 ou m de R


déterminer m pour que lim de f(x) quand x tends vers 1 egale à f(1)
et merci .

salam

f(1) = 5

lim f(x) = lim m(x+1).sin(x^2 -1) / (x^2-1) = m.2.1=2m

2m=5 ------> m=5/2.


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Ben merci , et voilà un autre exo : soit f(x) = rac (3+4x^2)+mx
discuter suivant les valeurs du réel m la limite de f en + l'infini

lim V(4x^2 + 3) + mx
+ {}{}
lim x[ V(4+ 3/x^2) +m ]
+ {}{}
lim x(2 + m )
+ {}{}

donc si m>-2 lim = +l'infini
si m<-2 lim = -l'infini
si m = -2 0+
car :

lim V(4x^2 + 3) - 2x
+ {}{}
lim (4x^2 +3 - 4x^2) / [ V(4x^2 + 3) +2x]
+ {}{}
= 3/ + l'infini
= 0+