Côte optimale.

Bonjour;
x , y et z sont des nombres réels tels que : x+y+z=3 et x²+y²+z²=4
Calculer les valeurs optimales de z

qu'est ce que ça veut dire les valeurs optimales

Bonjour sama;
ça veut dire la plus grande et la plus petite valeur prises par z

x+y=3-z=a
x²+y²=4-z=b
x²+(a-x)²=b
2x²-2ax+a²-b=0
on veut que cette equation admet une solution en x cela est equivalent a D>=0 -->4a²-8(a²-b)>=0
2b>=a² d ou 0>=1+3z²-6z
donc les valeurs optimales sont les solutions de l equation 3z²-6z+1=0

Bravo ! bel_jad5
et vu le rôle symétrique que jouent x , y et z , ce sont aussi les valeurs optimales de x et y .