urgent s'il vous plait et merci bcp.

soit g la fonction a 2 variables
g(x,y)=x-y+log(1+(x-y)^2)
1)Soit s la surface de R3 donnée par:
S={(x,y,z) ds R3/(x,y) ds Dg;z=g(x,y)}
i)determiner le gradiant de g
ii)determiner l'ensemble des points de la surface S en lesquels le plan tangent à S est parallele au plan (x,o,y)
iii)soit (a,b,c) ds S,montrer que si b-a#1 alors l'equation en "y" donnée par: g(x,y)=c admet une solution locale:y=t(x) au voisina&ge de (a,b).Determiner la regularite de la fonction t
iiii)calculer la fonction derivée t' et en deduire l'expression explicite de t.

salut dahhani !!!!

i) le gradient est trés facile il faut juste dériver par rapport au deux variable c-à-d

grad(g)= dg(x,y)/dx ex + dg(x;y)/dy ey

=((f(x;y)+1-y)ex-(f(x;y)+1-x)ey) (avec f(x;y) = la derivée de log(....)) (ex;ey les vecteurs qui engendrent (Ox) et (Oy))

ii) il y'a plusieurs methodes:
*) resoudre grad(g)^ez=0 (0vecteur nul)

*) resoudre le systeme dg/dx=0 et dg/dy=0

voir que g(-x;-y)=g(y;x).

*) trouver les extremums locaux...etc.
aprés z=g(xs;ys) (xs ,ys:les solutions)

la suite est facile d'aprés ce qui precede...

j'espere que ça va bien sinon je le refaire d'une autre maniere demain incha allah et merci
_________________________________________________________________
LaHoUcInE

merci de ton aide monsieur mathema.

pas de quoi!!!
________________
LaHoUcInE