Pour mon compte j'ai eu un exercice en kholle sympathique !
Soit F_n=(2^2^K)+1
Mq si n/m alors F_n/F_m
Ces nombres disposent de propriétés intéressantes, en général issues de l'arithmétique modulaire; en particulier, Carl Friedrich Gauss a établi un lien entre ces nombres et la construction à la règle et au compas des polygones réguliers : un polygone régulier à n côtés peut être construit à la règle et au compas si et seulement si n est une puissance de 2, ou le produit d'une puissance de 2 et de nombres de Fermat premiers distincts.
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