fonctions

Svp J'ai besoin de l'aide en ce qui concerne la question 3/

Salut

tu as fait le tableau de variations de f_n ?

la réponse c'est dans le tableau de variations !

j'ai fait le T.v mais je n'ai pas compris la question !!

Salut
tu peux poster le tableau ?

3) ca veut dire fn'(n-1)=0

Ayem a écrit:

3) ca veut dire fn'(n-1)=0

Salut à tous salut ayem !!!

d'abord la premiere partie est dégagée par Miss Ayem bon je vais formuler bien la reponse:
fn est une fonction de Classe (C^00) sur ]-1;+00[ donc:

fn'(x)= fn(x)[1+x-n]/[x+1]

donc pour que fn admet un extrema il suffit de resoudre fn'(x)=0 x>-1

donc la solution est x=n-1.
et pour qu'elle soit minimum il faut Montrer que pr tt {x£V(n-1) /V voisinnage pour le min locale ou pr tt x>-1 pr le min globale} fn(n-1) =< fn(x)

Donc à vous de jouer...
si vous n'avez rien trouver je completerai....
bonne chance
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lahoucine

OU BIEN il suffit de demontrer que:

fn'(x) <0 si -1<x<n-1.
et
fn'(x) >0 si x > n-1.
et
fn'(n-1)=0.

C tt
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lahoucine

ben c lui qui a demandé de l'aide seulement en 3eme question ..

merci lahouceine pour le developpement de la reponse !

salam

f'n(x) = (e^x).((1+x)^n-1)).(x+1-n) / (1+x)^2n

f'n(x) a le signe de (x+1-n)

x...................(-1)....................(n-1) ......................+ inf

x+1-n........................(-)............0...........(+).................

fn(x)................décroissante......(min).......croissante.......

le minimum an = (1/e).(e/n)^n

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Ayem a écrit:

ben c lui qui a demandé de l'aide seulement en 3eme question ..

merci lahoucine pour le developpement de la reponse !

Oui je sais en tt cas ghir je veux pas negliger ta reponse c'est que je t'ai signalé.

Ben pas de quoi et Merci à toi aussi ...
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lahoucine