Exo6

Bnj

plan complexe est rapporté à un répère orthonormal direct (O; u , v).
1: Résoudre dans C l'équation (1): Exo6 Cmpl-exo239

.
On donnera le module et un argument de chaque solution.

2: Résoudre dans C l'équation (2) : Exo6 Cmpl-exo240

.
On donnera la solution sous forme algébrique.

3: Soit M, A et B les points d'affixes respectives: z , 1 et 2. On suppose que M est distinct des points A et B.
a: Interpréter géométriquement le module et un argument de Exo6 Cmpl-exo241

.
b: Retrouver géométriquement la solution de (2).

4:
a: Montrer, à l'aide d'une interprétation géométrique, que toute solution de l'équation dans C:

où n désigne un entier naturel non nul donné, a pour partie réelle Exo6 Cmpl-exo243

.
b: Résoudre dans C l'équation (3): Exo6 Cmpl-exo244

. On cherchera les solutions sous forme algébrique