Exo 7

slt les matheux je propose cett serie pour la faire .
1a)On pose . Démontrer que 1+j+j²=0
b)Soit un triangle MNP du plan complexe.On note m, n, p les affixes des points M,N,P
Démontrer l'equivalence des propositions suivantes:

2)Soit un triangle direct ABC.
On construit à l'extérieur de celui-ci ,les triangles directs BDC , CEA , AFB.
On note d , e , et f les affixes des points D, E , et F.
Démontrer que le triangle DEF a même centre de gravité que le triangle ABC

3)Soient G, H, K les centres de gravité respectifs des triangles BDC , CEA , AFB .
On note g , h et k les affixes des points G , H et K.
a)Démontrer que le triangle GHK est équilatéral direct.
b)Démontrer que le triangle GHK a même centre de gravité que le triangle ABC.
Exercice 3:
On définit l'application f de (P) dans (P) qui à M(z) associe M'(z') tel que: z' = iz + 2.
a: Montrer que f possède un point fixe A. On note z_a l'affixe de A.
b: Vérifiez que z_a = 1 + i.
c: Montrez alors que : z' - z_a = i(z - z_a)
d: Quelle est la nature de l'application f?

Exercice 4:
On définit f de (P) vers (P) par: "f(M) = M' si et seulement si , où M(z) et M'(z') "
a: Quel est le seul point A de (P) à ne pas avoir d'image par f ?
b: Quel est le seul point B de (P) à ne pas avoir d'antécédent par f ?
c: Quelle est l'image de l'axe (O;v) par f ?
d: Quelle est l'image du cercle de centre O et de rayon R = 1 par f ?
e: Quel est l'ensemble des points M(z) tels que z', affixe de f(M) , soit réel ?

Exercice 5:
On définit f de (P) vers (P) par "f(M) = M' si et seulement si z' = z² , où M(z) et M'(z')".
a: Déterminer f(A) , f(B) et f(C) avec A(1+i) , B(1-i) et C(3 + 4i).
b: Déterminer les antécédents de E(-5) par f .
c: Déterminer l'ensemble des points M tels que f(M) soit sur l'axe (O;u).
d: Déterminer l'ensemble des points M tels que f(M) soit sur l'axe (O;v).
e: Déterminer l'ensemble des points M tels que f(M) soit sur le cercle de centre O et de rayon R = 4.
f: Déterminer l'ensemble des points M tels que f(M) soit sur le cercle de centre E(1) et de rayon R' = 4.

Exercice 6:
f est la similitude directe de centre A(1;2) , d'angle et de rapport k = -2.
a: Pour M point du plan d'affixe z, déterminer l'affixe z' de f(M).
b: Déterminer l'ensemble des points M tels que l'affixe de f(M) soit imaginaire pur.
c: Déterminer l'ensemble des points M tels que f(M) ait pour affixe un complexe de module 1.
bn courage.

slt les mateux
il nya aucune reponse
c tres bizard

Maître Nombre de messages : 268 Age : 33 Date d'inscription : 11/01/2009

salut monim

machi makayninch mais dakchi lidrti sahl o ktiiiiiirr bzza f 7tta t9rah!!!!!
s'il y'a des besoins selectionner les questiions et on va repondé...
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