LiM..

slt!,je vous propose cette limite:

lim_x-->0 [(sin(x)-x)/x²]

bonne chance^^

zero.n'est.ce.pas

un.methode
sn(x)-sn(pi)/x²-1/x

je veux tt la réponse...

sin(x)/x²-1/x=0

salut

on a sinx <x<tanx
sinx .( 1-1/cox) <sinx - x < 0
tanx.(cosx-1/x²) <(sinx- x)/x² <0
tu applique la thereme des gendarmes et tu trouves
lim = 0

sinx <x<tanx , montrer la.

On peux poser k(x)=sin x-x on a k'(x)=cos(x)-1 <0 (x est different de 2kpi) alors k est strictement décroissante..je te laisser conclure..

si non tu peux tracer les deux courbes x--->sin(x) et x--->x et remarquer qu'elles ne s'intersectent jamais

A+

oui,mais il faut une demo^^(sans dérivation )

sami a écrit:

On peux poser k(x)=sin x-x on a k'(x)=cos(x)-1 <0 (x est different de 2kpi) alors k est strictement décroissante..je te laisser conclure..

si non tu peux tracer les deux courbes x--->sin(x) et x--->x et remarquer qu'elles ne s'intersectent jamais

A+

sami il est clair que y=x est la tangente de x-->sin(x) en 0 c-à-d que sin(x)=x ===> x=0 lol!!!!
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@++

Comment ça il faut une démo ? je t'ai donnée 2 démo,la 2eme tu peux l'utiliser même en niveau Tronc commun,car vous avez sans doute tracer la courbe de la fonction x--->sin x au TC,alors tu reprend ton cahier,et tu trace la fonction x-->x que vous avez fait en 3ème année de collège,et la tu as une belle démo qui ne requiert pas la dérivation

A+

wagshall a écrit:

sami a écrit:

On peux poser k(x)=sin x-x on a k'(x)=cos(x)-1 <0 (x est different de 2kpi) alors k est strictement décroissante..je te laisser conclure..

si non tu peux tracer les deux courbes x--->sin(x) et x--->x et remarquer qu'elles ne s'intersectent jamais

A+

sami il est clair que y=x est la tangente de x-->sin(x) en 0 c-à-d que sin(x)=x ===> x=0 lol!!!!
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@++

Salut ^^

je crois qu'il faut prendre l'intervalle privée de 0,sinon on peut prendre une inégalité qui n'est pas stricte...

Pour plus de clarté regardez la fin de ce doc:

http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/CoursT_fichiers/deriv03.pdf

A+

salut Mr Sami :p

je suis pas besoin d'un document je sais bien ces cas sont trivials!!!!!

il est clair si on prive 0 sin(x)=x sera vide !!!!
et pourquoi ce document????
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Euh ce doc c'est pour les élèves de la 1ere année baccalauréat Mr.wagshall,je sais que vous savez tout ça

OK Mr sami d'abord wakha je suis d'accord lol

et pour moi je ne suis pas en 1bac...
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tu px remarquer que sinx <x<tanx juste en dessinant le cercle trigonométrique

nn,il faut une demo....

pour sami: est ce que chaque fois quand on se bloque,on trace les fonctions et on dit c'est ca la demo...!!si tu trace si que pour un peu d'aide pas c'est pas acceptable comme une forte demo
@+

Salut

Si,c'est une méthode de Démo ^^utilisée même dans les exams nationaux,elle est utilisée pour les fonction qui sont connues comme x--->ax+b et sin...

wagshall a écrit:

OK Mr sami d'abord wakha je suis d'accord lol

et pour moi je ne suis pas en 1bac...
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Oui ça se voit bien que vous n'êtes pas en 1ere bac

A+

lim=>0 de ((sinx - x)/x²) = -1/2
lim....= lim (cosx.tgx - x)/x²
= lim( cos.(tgx/x)-1)/x ..... o man ba3d ghadi nzido cosx o na9sooh pr quand trouve (1-cosx)/x² aprés on vas trouvé
lim( (cosx( (tgx/x)-1)- (1-cosx) )/x² et aprés....
=lim cos( ((tgx/x) )/x² -(1/x²) )-((1-cosx)/x² )
on a: cos( ((tgx/x) )/x² -(1/x²) )= 0 et on a:lim( -(1-cosx)/x² ) )= -1/2