suite de réels

Soit (x_n) une suite de réels minorée telle que :
qqs n , x_(n+1)=< x_n +1/(1+n)²
Montrer que la suite (x_n) est convergente.

x_(n+1)=<x_n+1/(n+1)²=<x_n+1/n(n+1) =>x_(n+1)+1/(n+1)=<x_n+1/n => la suite (x_n+1/n) est decroissante
et puisque (x_n) est minoré alors (x_n+1/n) aussi donc (x_n+1/n) converge d'ou (x_n) converge

Bonjours,

Citation :

x_(n+1)+1/(n+1)= la suite (x_n+1/n) est decroissante

???
je ne vois pas ou est la relation entre x_n et x_(n+1)

on peut montrer que c est une suite de caushy

plutôt quelle vérifier les critère de Cauchy

cest quoi la difference..??

salut maybachhh !!!!

critére de convergence:

*) tt suite croissante et majorante est convergente.
*) tt suite décroissante et minorante est convergente.
....
critere de cauchy pour les series ...

suite de cauchy:

pr tt e>0 pr tt (p;q)£IN (p#q) |u(p)-u(q)|