identité remarquable !!

bonjour,
a^4 + b^4 = ??? ( factorisation )

sssssssssssssimple !!

Montre la à nous stp!!

a^4+b^4=(a+b)²(a-b)²-2a²b²

Oui mais c'est pas une factorisation ça!!

je complete sur celle qu'elle présenté par Mr Samix ( Merci ) :
a^4+b^4=(a+b)²(a-b)²-2a²b²
et elle peut aussi etre sous forme :
( a² + b² + abV2 ) ( a² + b² - abV2 ) remarquez qu'elle identité remarquable : ( a + b ) ( a-b ) ce qui permet d'écrite (a² + b² ) ² - 2 a²b² on developpant a^4 + b^4 + 2a²b² - 2a²b² = a^4 + b^4

Bsr ..


On peut l ecrire De Plusieurs Facons

1) a⁴+b⁴ = (a²+b²)² - 2a²b²

2) a⁴+b⁴ = (a²-b²)² + 2a²b²

3) a⁴+b⁴ = (a+b)⁴ - 4a³b - 4ab³ - 6a²b² { Facile a demontrer ..(a+b)⁴ = ((a+b)²)² }

a^4+b^4=(a+b)(a^3-a²b+ab²+b^3)-2ab^3

bonsoir !!
d'aprés mon premier vue ( sans developpement ) elle est fausse Mr Mhido ; j'ai un grand doute !!

on a:
a⁴+b⁴ = (a²+b²)² - 2a²b²
= (a²+b²)² - (V2ab)²
=(a²+b²-V2ab)(a²+b²+V2ab)

bonsoir,
Avec ta relation Mlle Hajar ( le nom de ma soeur hhhh) on peut avoir beaucoup des identités !!

anass-sci a écrit:

bonsoir !!
d'aprés mon premier vue ( sans developpement ) elle est fausse Mr Mhido ; j'ai un grand doute !!

Non ce qu'a écrit mhido est sûrement juste.
la seule remarque ke j'ai c ke c pas une factorisation. cependant ta kestion est: factoriser a^4+b^4

Oui Mlle , Pour ce qui concerne le jujement ( faux ou vrai ) je n'ai pas fais de developpemons c'est pour celà !!!

ce que j'ai écris est juste cependant ce n'est pas une factorisations ms j'ai vu plusieurs autres poster des réponses sans que ça ne soit forcément des factorisations alors j'ai proposé la mienne

Qui connait parmi vous la technique , du TRiangle de Pasqual .. c est efficace aussi , nn ?


en tt cas si vous cherchez une factorisation c est belle-et-bien cela ( a² + b² + abV2 ) ( a² + b² - abV2 ) ... au debut j ai cru que tu voulais voir les manieres dont on peut ecrire a⁴+b⁴

Bonjour Mr Mouados !! pouvons nous utiliser le triangle de Pascal à la factorisation ?

wi , mais ce n est que pour la Restructurer .. Le triangle de pascal comme vous savez nous permet juste de develloper les expressions de la forme de (a+b)^n .. Or je pense pas qu on a des methodes de le faire par cet Intermediaire .. Donc Oublie ce que j ai dis

je suis parfaitement d'accord avec MouaDoS