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 exo

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2 participants
AuteurMessage
rixa
Maître



Féminin Nombre de messages : 158
Age : 32
Date d'inscription : 02/02/2008

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MessageSujet: exo   exo EmptyDim 22 Fév 2009, 14:14
Montrer que Z/pZ tels que p est premier est une anneau interge.
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houssa
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 68
Date d'inscription : 17/11/2008

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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyLun 23 Fév 2009, 13:01
salam

Z/pZ muni de + ----------> groupe abélien

Z/pZ muni de x :

x est commutative , associative , ditributive par rapport à +
classe(1) est neutre-------anneau

Si cl(a)xcl(b) = cl(0) =====< p divise ab

comme p premier ======> (p divise a) ou (p divise b)

======> cl(a) = cl(o) ou cl(b) = cl(0)

donc Z/pZ est intègre

---------------------------

il est même un corps com


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