Limite New chekon li,,,,,,

n Min N-(1)

Lim(x__2) (x"(2n) - 4"(n)) / x - 2

"=Os

Bsr ::


a^n - b^n =(a - b) (a^n-1 + a^n-2 b + ... + ab^n-2 + b^n-1 )

Salut

Tu peux poser f(x)=x^2n un fonction qui est dérivable,et ta limite n'est d'autre que la dérivée de la fonction en 2.

A+

Donc .. f(x)= [(x²)^(n-1) + (2²)(x²)^(n-2) + ... + (2²)^(n-1)] (x+2)

Lim (x+2) = 4

Lim [(x²)^(n-1) + (2²)(x²)^(n-2) + ... + (2²)^(n-1)]
[(2²)^(n-1) + (2²)(2²)^(n-2) + ... + (2²)^(n-1)]
[(2²)^(n-1) + (2²)^(n-1) + ... + (2²)^(n-1)]
= n.(2²)^(n-1)= n.(2)^(2n-2)

Lim f(x) = 4.n.(2)^(2n-2) = n.(2)^(2n)

Bien MouaDoS

Mais pourquoi Lim 1/ (x+2) ?

je pense Lim (x+2) = 4

Ree ..


Oui oui biensur c Lim (x+2) = 4 .. Faute d inattention

Donc La Lim f(x) = n.(2)^(2n)

Salut

plus simplement

f'(x)=(x^(2n))'=2n.x^{2n-2} donc f'(2)=2n.2^{2n-2}

A+

Oui Ca se resolut comme cela .. Mais On a pas encore etudier les derives ^^ ..

Sinn ca serai Facile .. Et mercii comme meme de l avoir mentionner

De rien

Bonne chance

sami a écrit:

Salut

plus simplement

f'(x)=(x^(2n))'=2n.x^{2n-2} donc f'(2)=2n.2^{2n-2}

A+

Salut sami !!!

vraimenet DSL car :

f(x)=x^(2n) ====>f'(x)=2n x^(2n-1)

merci
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lahoucine

yessey a écrit:

n Min N-(1)

Lim(x__2) (x"(2n) - 4"(n)) / x - 2

"=Os

Salut à tous !!!!

je crois que n'avez pas etudier la notion de derivation donc je vais repondre par une methode classique :

x^(2n) - 2^(2n) = (x^n - 2^n)(x^n + 2^n) (*)

(x^n - 2^n) = 2^n ( (x/2)^n - 1) = 2^n (x/2 -1)((x/2)^(n-1) + (x/2)^(n-2) + ..... + 1)

= (x-2)(x^(n-1) + 2x^(n-2) + 4x^(n-3) + ... + 2^(n-2)x + 2^(n-1) )

alors remplaçons dans (*) on aura:

(x^(2n) - 4^n) = (x^n + 2^n)(x-2)(som(k=0-->n-1){x^k2^(n-1-k)})

divisons par (x-2) et on passe a la limite on trouve que:

lim(x->2){(x^2n - 4^n)/(x-2)} = 2^(n+1)[2^(n-1) * n] = n*2^(2n)

c.q.f.d
merci
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lahoucine

sami a écrit:

Salut

plus simplement

f'(x)=(x^(2n))'=2n.x^{2n-2} donc f'(2)=2n.2^{2n-2}

A+

tu as une faute je pense f'(x)=(x^(2n))'=2n.x^{2n-1}

Alors Lim f(x) = n.(2)^(2n)

Bjr ..


Mercii infiniment Mr.Mathema de votre demo .. je suis fan de la Diversitee de Methodes ^^ .. j aime voir de nouvelles methodes , et surtt les elegantes comme la tienne ^^

MouaDoS a écrit:

Bjr ..


Mercii infiniment Mr.Mathema de votre demo .. je suis fan de la Diversitee de Methodes ^^ .. j aime voir de nouvelles methodes , et surtt les elegantes comme la tienne ^^

Pas de quoi Mr Mouad !!!

c'est le secret des mathematiques .....
merci ..
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lahoucine