===>^^

resoudre:



good luck!!

salut Hamza !!!!

j'ai pas fais des calcule mais Est ce que c'est ça?:

S={-pi/4 + 2kpi /k£Z}


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lahoucine

salam

il manque une parenthèse ?


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houssa a écrit:

salam

il manque une parenthèse ?

.

oui Mr houssa tu as raison et je crois que Mr Hamza veut dire:

cos²(pi/4 [sin(x) + rac(2)cos²(x)]) - tan²(x + pi/4 tan²(x)) = 1.

n'est ce pas Mr Hamza????
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lahoucine

oui,j'ai pas fait attention^^"

salam

la forme globale est :

cos²a - tan²b = 1=====> cos²a = 1 + tan²b ceci n'est possible que si

tanb = 0 ======> b = kpi ====> x + pi/4.tan²x = kpi

dans ce cas ====> pi/4.[sinx + V2.cos²x] = k'pi

====> sinx + V2.cos²x = 4k'

par encadrement ====> k' = 0 ====> V2.sin²x - sinx - V2 = 0

delta = 9 =====>sinx = V2 impossible ou bien sinx = -V(2)/2 .

====> x= -pi/4 + 2mpi ou x = 5pi/4 + 2npi

------------ revenons à b:

tan²x = 1 pour les deux valeurs obtenues

1er cas x = -pi/4 + 2mpi

====> -pi/4 + 2mpi + pi/4 = kpi ====> k= 2m solution valable

2eme cas x = 5pi/4 + 2npi + pi/4 = kpi ===> 6/4 + 2n = k impossible

------------------

conclusion :

les solutions sont x = -pi/4 + 2mpi , m entier

.