help plz

7adid dala asslia

salut c'est super facile avec une integration par partie !!
tu essaye de prendre v'=1 et u=1/(x^4+1) donc v=x et u'=-4x^3/(1+x^4) !!
si tu as encore des problemes je posterais ma solution !!
a+

_Bigbobcarter_ a écrit:

salut c'est super facile avec une integration par partie !!
tu essaye de prendre v'=1 et u=1/(x^4+1) donc v=x et u'=-4x^3/(1+x^4) !!
si tu as encore des problemes je posterais ma solution !!
a+

Salut _Bigbobcarter_ et Bienvenue à niels abel !!

Je ne crois pas que l'IPP puisse permettre de concrétiser , cependant et pour cette primitive :
1) On factorise 1+x^4 selon :
1+x^4= {x^2- x.rac(2)+1}.{x^2+x.rac(2)+1}=P1(x).P2(x)
2) On décompose la fraction 1/{1+x^4} selon :
1/{1+x^4}={ax+b)/P1(x) + {ux+v}/P2(x)
avec a,b,u et v constantes réelles à trouver ....
3) On s"intéressera à chacune des primitives de {ax+b)/P1(x) et de {ux+v}/P2(x) , elles sont du même genre !!!
4) Grace à des Changements de Variables , on trouvera une primitive globale avec des Ln et des Arctan .....

Bonne Chance !!!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

_Bigbobcarter_ a écrit:

salut c'est super facile avec une integration par partie !!
tu essaye de prendre v'=1 et u=1/(x^4+1) donc v=x et u'=-4x^3/(1+x^4) !!
si tu as encore des problemes je posterais ma solution !!
a+

Salut _Bigbobcarter_ et Bienvenue à niels abel !!
Je ne crois pas l'IPP puisse êrmettre de concrétiser , cependant et pour cette primitive :
1) On factorise 1+x^4 selon :
1+x^4= {x^2- x.rac(2)+1}.{x^2+x.rac(2)+1}=P1(x).P2(x)
2) On décompose la fraction 1/{1+x^4} selon :
1/{1+x^4}={ax+b)/P1(x) + {ux+v}/P2(x)
avec a,b,u et v constantes réelles à trouver ....
3) On s"intéressera à chacune des primitives de {ax+b)/P1(x) et de {ux+v}/P2(x) , elles sont du même genre !!!
4) Grace à des Changements de Variables , on trouvera une primitive globale avec des Ln et des Arctan .....

Bonne Chance !!!!

Interessant ! je vous respecte Mr Oeil de lynx !
Cependant, ça serait sympathique de votre part de calculer exactement cette primitive, et nous montrer comment tu vas trouver ces constantes, puis l'IPP puisque apparement, je galère à le faire !
Si ça va prendre beaucoup de votre temps ce n'est pas grave, merci beaucoup.

BJR Sasuke !!

Pour les constantes a,b,u et v il suffit d'effectuer la SOMME

{ax+b)/P1(x) + {ux+v}/P2(x)

et d'identifier les coefficients de part et d'autre de l'égalité

1/{1+x^4}={ax+b)/P1(x) + {ux+v}/P2(x)

au NUMERATEUR
Quant à la suite c'est grace au CHANGEMENT DE VARIABLE que celà se fait ....
Essayes tout seul , je posterais plus tard la Soluce !!
Bonne Chance !!

non pas du tout mr ODL lIPP est facile dans ce cas !! regardez !!

constatez l'integrale en rouge c'est celle du debut !! vous la deplacez a lautre cote de l'equation puis tu divise par -3 ! et voila l'integrale que vous voulez !! que pensez vous ODL !!

_Bigbobcarter_ a écrit:

non pas du tout mr ODL lIPP est facile dans ce cas !! regardez !!

constatez l'integrale en rouge c'est celle du debut !! vous la deplacez a lautre cote de l'equation puis tu divise par -3 ! et voila l'integrale que vous voulez !! que pensez vous ODL !!

BJR !

Je veux bien ! Mais que fais-tu de cette primitive qui te reste à calculer :
primitive de 1/{1+x^4}^2 ????
Tu as remplacé UN PROBLEME par UN AUTRE !!!

non non cette primitive est facile on l'a fait en classe !! elle estplus facile a trouver que la premiere ! juste un chagement de variable !

salut bigbobcarter !!!
Désolé mais Mr lhassane (ODL) a raison la primitive n'est pas totalement difficile mais il faut faire bcp des calcules c'est à dire:

--> Fraction en éléments Simples dans C(X).

--> puis l'integrale.

ben la primitive de 1/(x^4 + 1) est:

si vous avez une interface laTex copie ce code:

Code:

F(x)=\frac{\sqrt{2}}{4}arctan(\sqrt{2}x-1) + \frac{\sqrt{2}}{4}arctan(\sqrt{2}x+1)+ \frac{\sqrt{2}}{8} ln(\frac{x^2 + \sqrt{2}x + 1}{-x^2 + \sqrt{2}x -1})

siNon:
la primitive est:
(rac(2)/4){arctan(rac(2)x - 1) + arctan(rac(2)x + 1)} + [rac(2)/8]{Ln( (x² + rac(2)x + 1)/(-x² + rac(2)x -1) )}

et merci
___________________________________________________________________
lahoucine

_Bigbobcarter_ a écrit:

non non cette primitive est facile on l'a fait en classe !! elle estplus facile a trouver que la premiere ! juste un chagement de variable !

BJR !!
Je veux B1 savoir comment tu la calcules cette primitive ! SERIEUX !!!
Je t'assure qu'elle est PLUS COMPLIQUEE que celle qui est posée au départ !!
Il y a des évidences qu'il faut savoir accepter .

@ Lahoucine : OUI c'est celà !!! C'est bien exact !! MERCI !

Oeil_de_Lynx a écrit:

_Bigbobcarter_ a écrit:

non non cette primitive est facile on l'a fait en classe !! elle estplus facile a trouver que la premiere ! juste un chagement de variable !

BJR !!
Je veux B1 savoir comment tu la calcules cette primitive ! SERIEUX !!!
Je t'assure qu'elle est PLUS COMPLIQUEE que celle qui est posée au départ !!
Il y a des évidences qu'il faut savoir accepter .

@ Lahoucine : OUI c'est celà !!! C'est bien exact !! MERCI !

oula !! je suis vraiment un debile !! on a fait en classe 1/(1+x^2)^2
qui est arctan(x)/2+x/(2*x^2+2) je croyais qu en remplacant x^4 par y² jallais y parvenir mais...le dx me crée un probleme ! bon en fin de compte je suis d'accord avec vous que lipp ne donne rien !! merci avous ODL !! et je mexcuse une autre fois pour la faute !!!